用数学归纳法证明x的2n-1次方 y的2n-1次方能被X Y整除

当n=1时,n!=1!=1=[(n+1)/2)]^n当n=2时,n!=2!=2

n=1时,(1-x)(1+x)=1-x^2命题成立.设n=k时命题成立,即有:(1-x)(1+x+x^2+……+x^(k-1)）=1-x^k,则当n=k+1时,有:(1-x)(1+x+x^2+……+x

只需讨论n为正偶数的情况.首先讨论n=2:显然x^2-y^2=(x+y)(x-y)可被（x+y）整除.然后假设n=k时x^k-y^k可被(x+y)整除,则当n=k+2时x^(k+2)-y^(k+2)=

①当n＝1时,ln2

solve(2^n=4*n);/1\/1\LambertW|--ln(2)|LambertW|-1,--ln(2)|\4/\4/--------------------,---------------

证明：1、当n=1时,x^2n-1=x^2-1=(x-1)(x+1),因此他能被x+1整除2、设当n=k时,x^2n-1能被x+1整除不妨设x^2k-1=(x+1)[f(x)-1](其中f(x)为整式

前面n=1时式子成立不写了假设n=k成立则1/x!+.(-1)^kx(x-1)(x-k+1)/k!=(-1)^k(x-1)(x-2)...(x-k)/k!成立则n=k+1时有1/x!+.(-1)^kx

证明：（1）当n=2时，左边=12+13+14＝1312＞1，∴n=2时成立（2分）（2）假设当n=k（k≥2）时成立，即1k+1k+1+1k+2+…+1k2＞1那么当n=k+1时，左边=1k+1+1

原式等价于n再问：n+1

当n＝1时,13^(2n)-1＝168,成立设当n＝k时成立,即13^(2k)-1能够被168整除,则当n＝k+1时,有13^(2k+2)-1=13^2kx169-1=13^2kx(168+1)-1=

当n=k+1时(1-x)(1+x+x^2+……+x^k)=(1-x)(1+x+……+x^(k-1))+(1-x)x^k=1-x^k+x^k-x^(k+1)=1-x^(k+1)所以得证

n=3时,显然成立如果n=m时式子成立,则有2^m>2m+1那么2^m*2^m>(2m+1)*(2m+1)即2^(m+1)>4m^2+4m+1而4m^2+4m+1-(2(m+1)+1)=4m^2+2m

当n=1时(x+3)-1=x+2能被（x+2)整除当n=k时假设结论成立,即(x+3)^k-1能被（x+2)整除当n=k+1时(x+3)^(k+1)-1=(x+3)(x+3)^k-（x+3)+(x+2

证：n=1时,x²-y²=(x+y)(x-y),包含因式x+y,能被x+y整除.假设当n=k(k∈N+且k≥1)时,x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除,则当n=2(k+1)时

首先对等比数列有A(n+1)=An*q,这在第四行有用n=1时,A1=A1*q^(1-1)=A1,说明公式在n=1时成立.假设公式在n=k时成立,即Ak=A1*q^(k-1)则在n=k+1,A(k+1

前面步骤省略设:1sin(x)+2sin(2x)+…+nsin(nx)=sin[(n+1)x]/[4sin^2(x/2)]-(n+1)cos[(2n+1)x/2]/[2sin(x/2)]则需要sin[

自己做,提示下,一般的归纳法首先比较n=1时的大小,再比较n-i和n时的大小,这个比较可以作商比较,自己做下,不会的看看书就OK啦再问：难道你不会做吗？再答：我大二了，只说方法怎么做自己来嘛做出来了吗

f(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1-n/2g(n)=1+1/2+1/3+...+1/(2^n)-1/2-nf(1)=1+1/2-1-1/2=0若f(n)≥0f(n+1)=1+1/

(1)当n=1时左式=1+x右式=1-x²/(1-x)=1+x此时命题成立（2）假设当n=k时成立即1+x+x²+……+x^k=[1-x^(k+1)]/(1-x)那么当n=k+1时

1.当n=1时原式=x^2-y^2=(x-y)(x+y)能被x+y整除故命题成立2.假设n=k时命题成立,即x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除当n=k+1时x^(2k+2)-y^(2k+2)=x