用定义求函数y=3x 2的导数-搜答案-智慧作业帮

y=(x-1)½,任给自变量的增量⊿x,⊿y=f(x+⊿x)-f(x)=(⊿x+x-1)½-(x-1)½=[(⊿x+x-1)½]²-[

f(x)=x²f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)²-x²=2Δx*x+Δx²所以f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δ

设,X0=-1,在X0处,X取得增量ΔX,于是；函数增量ΔY=f(x0Δx)-f(x0)=2(x0Δx)1-2x01=2Δxf'(x0)=lim(Δy/Δx),(Δx趋于0）f'(x0)=lim(2Δ

y=x^(1/2)公式：y'=(1/2)*x^(-1/2)

Y=√X求导为√X/2X把Xo代入得根号Xo除以2Xo

就是y＝x^(2/3)了由立方差公式,△y＝(x+h)^(2/3)－x^(2/3)＝[(x+h)^2-x^2]/[(x+h)^(4/3)＋(x^2+hx)^(2/3)＋x^(4/3)]＝h(2x＋h)

如图

求下列函数的导数1.y=(x²-1)³y'=3(x²-1)²(2x)=6x(x²-1)²2.y=sin²[1-(1/x)]y'=2

f'(x)=(Δx→0)lim[f(x+Δx)-f(x)]/(x+Δx-x)=(Δx→0)lim[1/(x+Δx)²-1/x²]/(Δx)=(Δx→0)lim[x²-(x

y'=(2xcosx+x^2sinx)/(cosx)^2

求函数y=f(x)在x0处导数的步骤： ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) &nb

f’(2)=lim(h→0)[f(2+h)-f(2)]/h=lim(h→0)[3(2+h)²-12]/h=lim(h→0)(3h²+12h)/h=lim(h→0)(3h+12)=1

注意到：(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3y=(1/3)^xy'=lim[h→0][f(x+h)-f(x)]/h=lim[h→0][(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h

x和x+Δx那些都写出来.就是x+Δx余弦减x余弦除以Δx.然后将x+Δx的余弦展开成余余减正正的形式.然后Δx→0发现Δx的正弦趋于0,余弦趋于1.此时可先将余余项个原来x的余弦消掉（因为Δx的余弦

f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h=lim(h→0)[sin(e^(x+h)+1)-sin(e^x+1)]/h由和差化积公式得=lim(h→0)2cos[(e^(x+h)+e^

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