用初等行变换把矩阵A={2 -1 -1 1 2:1 1 -2 1 4}化成最简形

看图

1+r317280-53600515

123451234512345000000-21110-21110-10-1-10-10-1-100-1/2-3/2-3/2第一个矩阵就化成阶梯形了0-21110000000000下面来化第二个矩阵1

A=[1-22-1][12-40][2-42-3][-3606]行初等变换为[1-22-1][04-61][00-2-1][0063]行初等变换为[1-22-1][04-61][00-2-1][000

1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶梯型矩阵求秩的时候呢?都是可以的.用初等行变换和初等列变换得到的结果是不同的,当然可以,即使只用一种

不知道你指什么标准形常用的有:梯矩阵,行最简形,等价标准形方法你可以参选这个解答:再问：这里标准形指D的左上角是一个单位矩阵，其余元素全为0.麻烦帮我解答一下，谢谢！再答：1-13-433-35-41

A=[1-2-102-2426-62-102333334];fori=2:4A(i,:)=A(i,:)-A(i,1)/A(1,1)*A(1,:);endk=find(A(2:4,2));k=k(1)+

一、把矩阵A视为列向量,写成列向量组成的矩阵：2,1,4,3,－1,1,－6,6,－1,－2,2,－9,1,1,－2,7,2,4,4,9,二、交换第1行和第4行,不改变矩阵的秩：1,1,－2,7,－1

OK了

用初等行变换来转化2-307-510320218373-2580第3行减去第1行,第1行减去第2行×2,第4行减去第2行×30-3-63-510320048-450-2-420第1行减去第4行×1.5

1-111001130102-32001r2-r1(第1行乘-1加到第2行,或第2行减1倍的第1行,以下同),r3-2r11-11100022-1100-10-201r2r3(第2,3行交换)1-11

再问：我这边课后答案上写的是100-1010-200120000，算了半天怎么也演化不成这样再答：这里不要拘泥于那种形式的，只要化成阶梯型即可，有多种形式的，每个人做法都有差异，他们是玩很多技巧玩转了

1-2r2,r3-r2012341111101-1-1-1r3-r1012341111100-3-4-5r1r2111110123400-3-4-5--此为阶梯形矩阵r1-r2,r3*(-1/3)10

(A,E)=344100221010122001r1-r2-r30011-1-1221010122001r2-r1,r3-2r10011-1-1220-121120-223r2-r30011-1-11

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆在这里(A,E)=32-51001320101-11001第1行减去第3行×3,第2行减去第3行～0

00121000102001000010001021000001r4-2r200121000102001000010001001-400-201r1-r3,r2-2r3,r4+4r3000210-10

-2-1-42-1306-1103001c2-3c5-22-42-13-36-1100001r1+r3,r2-r3-22-4203-36-1000001r1+2r2,r2*(-1)4-4800-33-

(123100-1-24010022001)~(123100007110011001/2)~(123100011001/2007110)~(10110-1011001/20011/71/70)~(10

你的意思是A=[101,210,-32-5]吗,如果是的话,就对矩阵[A|E]=[101100,210010,-32-5001]（其中E为单位矩阵,E=[100,010,001]）做初等行变换,变成矩