作业帮用函数极限定义limsinx 根号x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:22:00
第一题第二题第三题第四题
求函数极限,是求这个函数在某个过程中的极限值,包括两种:一、当自变量x趋于一个定值x0时函数的极限二、当自变量x趋于无穷大时函数的极限它们的方法是不一样的.一、如果是趋于一个定值的情况,首先如果极限存
无穷小量乘以有界变量等于无穷小量
关于本题证明的核心内容的提示
要合理缩放再问：不好意思，你写的我有点看不懂，你能再写仔细一些吗？再答：你认真看两遍吧，再写仔细，就不知道要写什么了。看过程时要注意等号上的注释。再问：你第一步怎么化的我都看不懂，你让我仔细看注释，我
证明：∵对任意的e>0,解不等式|(2x+3)/x-2|=|3/x|=3/|x|3/e,取A≥3/e.∴对任意的e>0,总存在A≥3/e,当|x|>A时,有|(2x+3)/x-2|∞)[(2x+3)/
一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/例如：证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大)公式字母
任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.
设f(x)=sinx/根号x,需证对任意的ε>0,存在X>0,当x>X时,恒有|f(x)-0|0,当x>X时,恒有|f(x)-0|
再问：厉害，请问那个可以先不定义δ，通过|2x-2x0|＜ξ算出δ再取绝对值小的那个解吗？再答：就是这样确定δ的再问：再答：因为y=2^x是凹函数，x0的左侧增大慢，右侧增大快，所以根据右边求出的δ，
(x^3-1)/(x^2-1)=(x^2+x+1)/(x+1)|(x^3-1)/(x^2-1)-3/2|=|(2x^2-x-1)/(x+1)|=|(x-1)(2x+1)/(x+1)|对任意的ε＞0,要
证明1）因00,要使 |a^x|=a^x只需x>lna/lnε,取X=lna/lnε>0,则当x>X时, |a^x|=a^x根据定义得知lim(x→+inf.)a^x=0.2）对a>1,l
例3是用定义证明的,这个当然也可以. 对任意ε>0,为使 |cosn/[n(n+1)]|N时,有 |cosn/[n(n+1)]|
解题思路：设的办法解题过程：2.设x=1/2n,n无限接近于无穷大时,x无限接近于0此时f(x)=sin(2npi)=0不是1.最终答案：略
解题思路：应用函数极限定义证明..........................解题过程：
对任给的ε>0,为使 |(3x-1)-8|=3|x-3|只需|x-3| |(3x-1)-8|=3|x-3|根据极限的定义,成立 lim(x→3)(3x-1)=8.再问：谢谢谢谢你再答
这题我会,你采纳我必答
再问：题意是用定义证明再答：再问：可以用ε-δ论证法来证明吗？再答：你自己试试吧，谢谢再问：我提高悬赏了，你再帮我想想吧
设函数y=f（x）在点X0的某个去心邻域中有定义,即存在ρ>0,使O（X0,ρ）\{X0}.如果存在实数A,对于任意给定的ε>0,都可以找到δ>0,使得当0