特解使其当X趋近于0时,为x的等价无穷小-搜答案-智慧作业帮

ε任意正实数令δ=εx任意实数满足0|f(x)−0|=||x|−0|=|(|x|)|=|x|=ε根据极限定义f(x)在x趋近于0时极限为0当然分左右求也可以只不过看题目是不是要

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

lim(1-x)^x=lim[1+(-x)]^[(1/x)x^2]=lime^x^2,x趋于零所以x^2趋于零所以lime^x^2=lime^0=1

当x趋近于0时,3x/(x^3-x)的极限-3

y=(1+2x)/x=1/x+2画图1/x当x趋近于0是无限接近y轴,且单调增所以1/x当x趋近于0时为正无穷所以y当x趋近于0为正无穷+2=正无穷其实这是运用了分式的性质1/x当x趋近于0时是无穷大

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

学过洛必达法则就用洛必达,结果为-1没学过洛必达就换元,令x=π/2-u原极限化为：lim[u→0]sinu/(-u)=-1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：x=π

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

sin1/x是有界量所以sin1/x取值范围是[-1,1]当x->0时x^2->0,-x^2->0所以x^2*（-1）（-1是sin1/x的最小值）

是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

【注：这里,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(

lna-lnb洛必答法则再问：如何使用无穷小量等效替换求此极限再答：那就用泰勒级数啊再答：x→0时，f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+.....再答：分母是一阶无穷小，所以级数

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x

loga（1+x）=ln(1+x)/lna=[x-x^2/2+x^3/3-...(-1)^(k-1)*x^k/k+...]/lna即和x同阶所以高阶是x²再问：我知道了答案了，应该是]x/l

因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定因为函数是在R上的周期函数

当x趋近于0时,由无穷小可知,sinx=x,所以原式极限为1

arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢