特征值基础解

解题思路：托物言志，即将个人之“志”依托在某个具体之“物”上。于是，这个“物”便具有了某种象征意义，成为作者的志趣、意愿或理想的寄托者。作者的个人之“志”，借助于这个具体之“物”，表达得更巧妙、更完美

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

若x是A的属于特征值a的特征向量则x是(A-aE)X=0的非零解若a=0原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量你是不是遇到什么具体问题了把原题拿来,我帮你看看再问：我是遇到了一句话，想的不是很明白，

选项A,当k1=k2=k3=0时,是零向量,错误,排除.选项B,(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)P其中P=[101][110][011]P是满秩矩阵,(a1,a2,a3)也

~~~你好~~~我不是什么刘老师~~但是我觉得我可以回答你的问题~~~首先第一个问题：其实你算出来的基础解系（-1,0,1）其实也是可以的,因为（1,0,-1）和（-1,0,1）是线性相关的,所以都是

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

-111-1就是-X1+X2+X3-X4=0分别令：X2=1,X3=0,X4=0,解得X1=1令：X2=0,X3=1,X4=0,解得X1=1令：X2=0,X3=0,X4=-1,解得X1=1（1,1,0

我不知道,你具体的疑惑在哪里,知道一个n阶A方阵的特征值以后,我们一般是来求解这样一个可逆矩阵P,使得A与由特征值构成的对角阵相似.下面是一道简单例题,你看看,其实,书面上表达很抽象的.

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

在MATLAB中,求矩阵的特征值与特征向量调用函数是eig(A).常用的调用格式有3种：\x0b(1)E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值,构成向量E.\x0b(2)[V,D]=eig(A)：求矩阵

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

由矩阵(0000a-b000a-c)得齐次线性方程组0×x1=0(a-b)x2=0(a-c)x3=0解为x1=c,x2=0,x3=0令c=1,故基础解为(100)^T基础解系为k(100)^T而对于特

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话,建议你系统地看看教材,注意以下结论:1.λ0是A的特征值|A-λ0|=02.α是A的属于特征值λ0的特征向量α是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0

解．因为齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，所以方程组（λ0E-A）x=0的通解为：C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数），而特征向量就是该方程组的解，但特征向量不能为零，则

解．因为齐次线性方程组（λ0E-A）x=0的基础解系为η1和η2，所以方程组（λ0E-A）x=0的通解为：C1η1+C2η2（C1，C2为任意常数），而特征向量就是该方程组的解，但特征向量不能为零，则

设矩阵A的特征值为λ则A-λE=2-λ-125-3-λ3-10-2-λ令其行列式等于0,即2-λ-125-3-λ3-10-2-λ第3列加上第1列乘以-2-λ=2-λ-1λ^2-25-3-λ-5λ-7-

这涉及到矩阵是否可以对角化的问题如果矩阵的特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量

（1）求矩阵A的秩r(A)A的列向量成比例,有a1≠0∴r(A)＝1⑵设b′a＝k﹙常数﹚有A²＝kAA^10＝k^9A⑶齐次线性方程组AX=0的通解为向量﹛b1,b2,……,bn﹜在R^n