作业帮焦点三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 08:06:08
设角F1F2P=αF2F1P=βF1PF2=θ则有离心率e=sin(α+β)/sinα+sinβ焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)证明方法一：设F1P=cF2P=b2a=c+b由射影定理得2c
焦点三角形F1PF2的面积S=b^2tan(a/2)其中b是短半轴长（不是短轴长）a是∠F1PF2的大小.无论焦点在x轴或y轴都是这个结果.再答：Ϊɶ���ʣ�˫���߽��������F1PF2�
无论椭圆方程是x²/a²+y²/b²=1还是y²/a²+x²/b²=1焦点三角形面积公式都是S=b²·tan(
设∠F₁PF₂=α双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由余弦定理得F̀
对于双曲线：设左右焦点分别为F1,F2,双曲线方程为x（2）/a（2）-y（2）/b（2）=1[x（2）:x的平方,不太会打,sorry]双曲线上任一点为p设角F1PF2=n4C（2）=PF1（2）+
设P点坐标（x,y）由c^2=a^2+b^2得c=根号3,（2×根号3×y）/2=2求出y值,代入双曲线方程求出x值向量PF1=（-根号3-x,-y）,向量PF2=（根号3-x,-y）相乘得（-根号3
设∠F₁PF₂=α椭圆S=b²tan(α/2)双曲线S=b²cot(α/2)
个三角形两条边的垂直平分线的焦点在第三条边上三角形是直角三角形
设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1、F2分别是双曲线的左右焦点,P是双曲线上任意一点,PF1和PF2夹角为θ,在△PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=PF1^2+PF2^2
重心：中线交点.重心分中线为2:1.垂心：高线交点.外心：三边垂直平分线交点,外接圆圆心.内心：三角角平分线交点,内切圆圆心.
设焦点为F1,F2,实轴长为2a,虚轴长为2bP在双曲线上,∠F1PF2=θ则三角形PF1F2的面积是S=b²cot(θ/2)
前面没有1/2就对了
这种问题有一个公式：设∠F₁PF₂=α,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为P在双曲线上,由定义|PF₁-PF₂|=2a在焦点三角形中,由
对于双曲线：设左右焦点分别为F1,F2,双曲线方程为x（2）/a（2）-y（2）/b（2）=1[x（2）:x的平方,不太会打,sorry]双曲线上任一点为p设角F1PF2=n4C（2）=PF1（2）+
当双曲线的焦点在x轴上时,设标准方程为x²/a²-y²/b²=1,两焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),设双曲线上任一点P(x,y),则y²=
焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θPF1=mPF2=nm+n=2a(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ4c^2=(m+n)^2-2mn-2mncosθ=4a^2-2mn(1+cosθ)m
设焦点为F1,F2,长轴为2a,短轴为2bP在椭圆上,∠F1PF2=θ则三角形PF1F2的面积是S=b²tan(θ/2)
解题思路：同学你好，（1）利用椭圆的定义及勾股定理求面积（2）利用椭圆的定义及余弦定理求三角形的面积解题过程：
是的,有相似的公式.可以这样推：不防设双曲线焦点在x轴,P点在右支曲线上.在三角形PF1F2由正弦定理得sina/PF2=sinb/PF1=sin(pi-(a+b))/F1F2=sin(a+b)/F1
对于焦点△F1PF2,设∠F1PF2=θ,PF1=m,PF2=n则m+n=2a在△F1PF2中,由余弦定理:(F1F2)^2=m^2+n^2-2mncosθ即4c^2=(m+n)^2-2mn-2mnc