海中有一小岛P,在距其8根号2海里处有暗礁

有触礁危险

船若继续向东行驶,则到P的距离为32*sin30°=16,小于16根号2.所以可能触礁.若要不触礁,则在航线上离P的距离至少为16根号2.以P为原点构建直角坐标系（所有数据约去16）,A点坐标为（-1

此题是求圆外切点.按目前方向行使,形成锐角30度的直角三角形,则P点到航行直线距离32*0.5=16海里,小于暗礁半径16^2,有危险假设调整方向,使航线与AP形成角度a,因为航线与暗礁圆相切所以si

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∵∠PAB=30°sin∠PAB=二分之一=PB比AP当AP=16带入∴PB=8∵8倍根号2＞8∴有触礁危险∵设PC为8倍根号2,PC：AP=二分之根号2∴∠PAC=45°,∠BAC=45-30=15

1\根据题意,在Rt△PAB中,∠PAB=30°   AP=32         

郭敦顒回答：∠MAP=90°－60°=30°,AP=32海里,⊙P的半径r=16√2,⊙P内存在暗礁,在⊙P的南部有切点B,切线为AB,则在Rt⊿AOB中,AP=32,PB=16√2,∠ABO=90°

没有危险.画画图就知道了.ABD三点可以组成以D为顶角120度的等腰三角形,bd=12所以Ad=12.从A点作垂直于BD的直线,得到一个角D为60度的直角三角形,AD是斜边=12,角A对应的边就是6,

假设A到BC的距离为AD,只要用三角函数公式求出AD的值,看它是否比8大,若AD大于8就不触礁,若AD小于8就会触礁.其实是判断BD这条直线与半径为8海里的圆是相交还是相离的关系设CD=x,则AD=√

计算P的坐标可知P(16*3^0.5,16),因为16

过A点作一垂直BC的垂线,交BC于点D,令x=AD,y=CD；可得：1、x/y=tan58=>xy+12x>1.732(y+4)只要y大于1即可求得x大于8,则题可解；已知:y>1.732*(x/3)

过点O做水平线的垂线,交于点B,则OB长为8海里,所以有触礁的危险.改变航向,方向改为南偏东15度

过P点作PC⊥AB，垂足为C．∵轮船的速度是15海里/时，A到B的时间是2小时，∴AB=15×2=30（海里）．∵A处测得小岛P在西偏北75°方向上，两小时后，轮船在B处测小岛P在西偏北60°方向上，

AB相距15*2＝30海里,连接AB作直线,连接BP,AP过P点作AB直线的垂线垂足D,由题意知,角PAB,角PBA,还有AB长,所以可以求出PB,又因为PBD可求,在直角三角形里,可以求出PD的长,

有危险,理由如下：过点P作PE⊥AB,交AB的延长线与点E,如图所示：∵由题意可知：∠A=15°,∠PBE=30°,∴∠BPA=∠PBE-∠A=15°,即∠BPA=∠A,∴PB=AB=15×2=30（

最近会遇距离是15海里,（精确一点算,可能还稍多点）如果扣字眼,就没有危险,从航海实际来说,跟本没有安全系数,有危险.计算方法见图

会轮船在A点,小岛P在轮船的北偏西15°,即∠PAB=15°轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°,即∠PBC=30°∵∠PAB(15°)+∠APB=∠PBC(30°)（三角形内角和=180°

cot(25)x-cot(30)x=7解出x再减3.8,小于0触礁

通过分析可知当t等于0时,点p到x轴的距离d等于根号2于是可以排除答案AD再根据当t等于π/4时可知点P在x轴上,此时点P到x轴的距离d为0所以排除答案B选C再问：怎么知道t=π/4时p到x为0的呢？

我是这么理解的：如图∠DAP=75°所以∠CAP=15°∠EBP=60°所以∠CBP=30°所以∠APB=15°所以△ABP是等腰三角形.所以BP=ABAB就是行驶距离7海里.BP=7海里AP=2﹡s