f(x0)的倒数存在,则limh→0[f(x0 2h) 2h 2h]=

由微分中值定理f(x)-f(x0)=f'(ξ)(x-x0)ξ属于(x0,x)(x小于x0时为(x,x0))因为lim(x~x0)f'(x)=1对于ε=1/2,存在δ>0|x-x0|0所以在(x0-δ,

lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h=lim(h>0)2*[f(x0)-f(x0-2h)]/2h=2*lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/2h=2f'(x0)

楼主输入有误,是x->xolim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x=lim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0)+f(x0)-f(x0+x)]/x=lim(x->x0)[f(x0

一样的[f(x0+h)-f(x0-3h)]/h=4{[f(x0-3h)+4h]-f(x0-3h)]/4hf(x0-3h)相当于公式中的f(x)4h相当于公式中的△xh趋近于0时f(x0-3h)=f(x

未必存在不存在的例子很好举了,现在举存在的例子令f(x)=1(x为有理数）-1（x为无理数）则在0处,f(x)没有右极限,但是f(x)^2极限为1

【极限存在】：左右极限存在且相等（正确）连续：【极限存在】就连续.（错误）需要附加且等于该点函数值f(x+Δx)-f(x)可导：【极限存在】+极限值=f(x0).应该为lim(Δx→0)——————存

如果是x->0Z,则有lim(x→0)x/f(x0+x)-f(x0)=2.lim(x→0)f(x0+x)-f(x0)/x=1/2f′(x0)=1/2,确认你的题目没有问题吗

lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/△x=lim[f(x0-2△x)-f(x0）]/[(x0-2△x)-x0]*（-2）（其中分母趋向0）=f'(x0)*（-2）=-2k导数就是变化率的极限.变

极限的局部保号性.用极限定义：取ε=1,必存在x0的某邻域,当x在该邻域内（x不等于x0）,恒有：3-ε0

lim(h->0){[f(x0+h)-f(x0-h)]/h}=lim(h->0){[f(x0+h)-f(x0)+f(x0)-f(x0-h)]/h}=lim(h->0){[f(x0+h)-f(x0)]/

若f(x)在x=x0处可导,表明f(x)在x=x0处是连续的（函数的连续性在极限运算中很重要）,x趋近x0时,f(x)趋近f(x0)],lim{x趋近x0}f[(x)-f(x0)]等于0,答案不一定正

利用导数的定义f'(x0)=lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0).极限过程为x→x0于是lim[f(x0-x)-f(x0)]/x.令t=x0-x,当x→0时有t→x0=lim[f(t)-f(x

原式=lim(⊿x--0)[f(x0+⊿x)-f(x0-⊿x)][f²(x0+⊿x)+f(x0+⊿x)f(x0-⊿x)+f²(x0-⊿x)]/⊿x=2lim(⊿x--0)[f(x0

找个左右极限不相等的函数,x大于等于0时,f（x）=1,x小于0时,f（x）=-1.这个函数在x=0时就满足你说的..再问：我也知道啊，可就是不会找啊再答：我说的那个分段函数就是呀

即y=f(x)与Y=X的交点

lim（f(x0-2h)-f(x0))/h=lim（f(x0-2h)-f(x0))/(-2h)*-2=-2f'(x0)=-2×（-1）=2所以原式=1/2

f(x)=x^2-3x+a函数f(x)若存在实数X0使f(X0)=X0则称x0是f(x)的一个不动点那么,设x^2-3x+a=x成立即x²-4x+a=0有解用根的判别式：b²-4a

此题采用构造法,转化为二次函数存在2个零点设g（x）=f（x）-x=ax2+bx+(b-1)令g（x）=0故ax2+bx+(b-1)=0有2个不等实根△>0b²-4a（b-1）＞0参变量分离

f'(x0)=lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)令h=x0-x=lim(h->0)[f(x)-f(x+h)]/(-h)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h再问：从