作业帮f(x.y)=k(6-x-y)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:15:23
随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y),那么在整个xy平面上对概率密度f(x,y)的二重积分的值∫∫f(x,y)dxdy=1在这里f(x,y)=k*e^-(x+2y),x>0,y>0所以∫∫k*e
第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0
具体点的就是指数函数当然不一定了,a^(x+y)=a^x*a^y
由归一性：k=1/8FX=∫（2,4）fdy=(3-x)/4FY=(4-y)/4Fy\x（y|x）=FY/f=2(4-y)/(6-x-y)
∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2,后面的积分下上限为2和x-4）积分限的确定要画
2x+3y=k3x+2y=k+2两式相减得：-x+y=-2x+y=6l两式相加得：2y=4y=2x=4k=14
密度积分为1、、、、、利用公式阴影区域积分.
证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)
如果看不到图片,最后将解一的X\Y代数式代入解二,可得得数为-10/69.
∫∫f(x,y)dxdy=1,x：0→2；y：2→4.（这是一个矩形区域）解得：8k=1,k=1/8.P{X+Y≤4﹜=∫∫1/8*(6-x-y)dxdy,x：0→2,y：2→（4-x）（这是一个直角
你好解x-2y+3z=3（x+z）-2x-2y=3（x+z）-2（x+y）=12k-6k=6k=-6所以k=-1【数学辅导团】为您解答,不理解请追问理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
（1）令x=y=1，f（2）=f（1）+f（1）+12+2k+3⇒k=0，则f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+3对于x，y∈R都成立令x=t（t∈N*），y=1f（t+1）=f（
f(x,y)=(x-y)g(x,y)+rf(x,x)=r=0f(x,y)=(x-y)g(x,y)x-y|f(x,y)
1）以2x,x代x,y得f(x)=[f(2x)f(x)+1]/[f(x)-f(2x)],以x,2x代x,y得f(-x)=[f(x)f(2x)+1]/[f(2x)-f(x)]=-f(x),∴f(x)是奇
利用密度函数和分布函数之间的关系：f(x,y)=k在0
f(x+y,x-y)=2x^2+5xy+2y^2+6=(9/4)(x+y)^2-(1/4)(x-y)^2+6将x+y换成x,x-y换成yf(x,y)=9x^2/4-y^2/4+6中间的9/4和-1/4
f(x)f(y)=f((xy)/(1左边和右边有什么关系?就是左右相等啊,没别的意思这类的题目,一般都是将X或Y取一些特殊的值
x-k∈[-1,1],x+k∈[-1,1]因为k属于0到1.也就是K小于1所以x1∈(-1+k,1+k）,X2∈（-1-k,1-k）其中-1+k大于-1-k,1-k小于1+K所以定义域是[-k-1,1
假设：X=Y/XY=X/Y带入函数就是：F(y/x,x/y)=（y/x+x/y）/(y/x—x/y)=x²+y²)/(y²-x²)希望可以帮助你!