f(x,y)=2e^-(2x y)

因为f（x+y,xy）=x^2+y^2=（x+y）^2-2xy所以f（x,y）=x^2-2y现对x求导得到：fx(x,y)=2x再对y求导得到：fxy(x,y)=0.所以无论x,y为何值,fxy(x,

e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe

不是隐函数求导,是二元函数f(x,y)对变量y的【一阶偏导数】:f'y此时,应将f(x,y)=x^2+e^xy仅视为关于y的函数,而x应视为常数.此答案错误,应为：f'y=xe^(xy)|[1,2]=

在xy+e^xy+y=e两边同时进行取微分,ydx+xdy+e^xy*(ydx+xdy)+dy=0然后求出dy/dx求出来后,在dy/dx等式两边两边同时求导,求导的过程中会有dy/dx,带入第一步求

两边对x求导:[e^(2x - y)](2 - y') - [cos(xy)]*(y + xy')&nb

=-[ysin(xy)+2e^(2x+y)]/[ysin(xy)+e^(2x+y)]*(dx)再问：麻烦给我写出解的过程。。再答：等式两边取对数，得：d[e^(2x+y)]-d[cos(xy)]=0(

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

1/4   过程见图

你想说这个问题?z=e^(x^2+2xy)应该是y=e^(x^2+2xy)(2x+2y）i+e^(x^2+2xy)2xj

1.f(x+y,x-y)=2(x^2+y^2)e^(x^2-y^2)令x+y=m,x-y=n则x=(m+n)/2,y=(m-n)/2所以f(m,n)=2[(m+n)^2/4+(m-n)^2/4]*e^

用拉格朗日定理计算,计算量较大,希望及时采纳.再问：具体方法请你写一下再答：设h(x,y)=e^-xy+N(x^2+4y^2），对此式分别对x,y,n求导。。。。只能讲方法了，实在无法不方便回到，计算

就是求-xy的最大值和最小值.令x=sinay=1/2cosa-xy=-1/4sin2a-xymax=1/4-xymin=-1/4f(x,y)max=e^(1/4)f(x,y)min=e^(-1/4)

令a=x^2-y^2b=e^(xy)f具有一阶连续偏导数f1‘和f2’∂u/∂x=(∂u/∂a)×(∂a/∂x)+(∂

就是方程两边的每一项都对x进行求导,这里要将y看成是复合函数,y=y(x)比如x对x求导,则为1对y求导,则为y'对xy求导,应用求导运算法则,为y+xy'

1、g'(x)=(x^2)'=2xf’[g'(x)]?=f'(2x)=(2^2x)'=2^2x*ln2*(2x)'=2^(2x+1)*ln22、xy^2-e^xy+3=0（y^2+x*2y*y')-e

x,y都是未知数,你也可以把他们当做t,r那么就是求f（t,r）首先由题意知2x+y=t,2y+x=r用t,r表示x,y,可得x=1/3（2t-r）,y=1/3（2r-t）并将其代入f(2x+y,2y

f(x+y,xy)=x^2+y^2=(x+y)^2-2xyf(x,y)=x^2-2y

f(x,y)=x*y^2+e^xfx(x,y)=y^2+e^xfx(0,1)=1^2+e^0=1+1=2

两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)