作业帮F(x)＝[上为x下为0](2t-x)f(t)dt
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:24:30
f(x)为定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)当x>0时,f(x)=-2x^2+3x+1x0f(-x)=-2x^2-3x+1=-f(x)=>f(x)=2x^2+3x-1所以故f(x)={-2x^2
设x=0f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2xx=0
不知道图片是否清晰,因为我不会直接打出公式来,就用数学编辑器先编完用QQ截的图.呵呵~
∵5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)是一个常数∴我们可以设：5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)=C所以f(x)=x^3+C代入原函数中得到：x^3+C=x^3+5∫(x^3+C)dx积分范围上
偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,因此越靠近x=0的点其函数值越小故由f(2x)>f(3x-1)得：|2x|>|3x-1|得：(2x)^2>(3x-1)^2(5x-1)(-x+1)>0得：1/5
可以设x或任何字目小于0,但是不可带入f（x）中,因为f(x)是x>0时的函数.但是x0,那么将-x带入f（x）中,再根据奇函数的性质,得到x
当x>0时,-x0)f(x)={x^2-2x+3(x
G(x)=∫(0,x)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dt证明:因为f(x)是周期为2的连续函数,f(x)=f(x+2)又∫(t,t+2)f(s)ds=∫(t,2)f(s)ds+∫(2,t
用求导法可以证明.（涉及到复合函数的求导方法）y=√x^2+1-x；可以先求s=√x^2+1的导数；s^2=x^2+1；（s>0）2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；那么y‘=x/(√
x>0时f（x）=2x*x+3x+1,则-x
将它求导.可得f（x^3-1）×3x^2=1在令x=2就可以得出再问：恩。但是如果令x=1,左边为0，右边为1了啊。。再答：可能题目出错了，我也没考虑这么多再问：所以来问一下再答：抱歉啊。。我感觉题目
由题,当－22或x0即求x和f(x)同号的部分由f(x)的定义域和值域可知,当,0
⑴、当x0,所以f(-x)=ln(-x+2),又f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x),代入上式得出当x
F(x)=∫(上e^-x,下x^2)xf(t)dt,dF/dt=-e^(-x)*e^(-x)*f(e^(-x))-2x*x^2*f(x^2)=-e^(-2x)*f(e^(-x))-2x^3*f(x^2
:∫(-a,a)f(x)dx=∫(-a,0)f(x)dx+:∫(0,a)f(x)dx对第1个积分,令x=-t,代入：∫(-a,0)f(x)dx=-∫(a,0)f(-t)dt=∫(0,a)f(t)dt(
约定：∫[a,b]表示求[a,b]区间上的定积分.设M=∫[0,1]f(t)dt由f(x)=x+2M得M=∫[0,1](x+2M)dt=((1/2)x^2+2Mx)|[0,1]=1/2+2M即M=1/
因为【∫下2上xf(u)du】'=f(x)又【∫下2上xf(u)du+C】'=f(x)所以,f(x)的一个原函数而不是全体的原函数