f(x)＝ln1+x求单调区间

f'(x)＝3x^2＋4x－7＝(x-1)(3x+7).令f'(x)＝0得驻点x＝1,-7/3x＜-7/3时,f'(x)＞0,函数f(x)在(-∞,-7/3]上单调增加-7/3＜x＜1时,f'(x)＜

函数f(x)=x在R上是增函数

f(x)＝sinx＋sin(x－π/3).=sinx+sinxcosπ/3-cosxsinπ/3=3/2*sinx-√3/2*cosx=√3(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=√3sin(

f(x)=-(x-1)^2+1是关于x=1对称的抛物线所以其单调递增区间为x∈(-∞,1)另外的方法就是用微分来做直接另f(x)的导数＞0,即f'(x)=-2x+2＞0,x∈(-∞,1)

函数f(x)＝2x/lnx的定义域为x∈(0,+∞)f'(x)＝(2lnx-2)/ln²x=2(lnx-1)/ln²x令f'(x)＞0得x＞e∴f(x)在x∈(0,e)上单调递减,

求导：f'(x)=lnx+1,令f'(x)=0x=1/e显然定义域（0,正无穷）f'(x)

f(x)＝(ax2-x)Inx-1/2ax2+xf'(x)=﹙2ax-1﹚㏑x1)若a≤0,函数f(x)在（0,1）单调增在[1,＋∞﹚单调减2）若0＜a＜1/2函数f(x)在（0,1）及﹙1/2a,

∵f(x)=sin2x=2sin²x-1∴令u(x)=sinx∴f(u)=2x²-1f(u)在（－∞,＋∞）上是递增函数u（x）在（2kπ-½π,2kπ+&frac1

F(x)=x^3-2x+1-lnx定义域x>0F'(x)=3x^2-2-1/x显然x=1是F'(x)的一个零点,即F'(1)=0令F'(x)=0得3x^2-2-1/x＝0(x-1)(3x^2+3x+1

利用求导：f(x)‘=e^x-e^x.x^2-2e^x.xf(x)‘=e^x(1-x^2-2x)则：f(x)‘≥0而：e^x>0恒成立故只要：(1-x^2-2x)≥0解此不等式：-1-√2≤x≤-1+

定义域为-x²+2x+3≥0;x²-2x-3-≤0;(x-3)(x+1)≤0;∴-1≤x≤3;f(x)=√-(x-1)²+4;∵-(x-1)²≤0恒成立∴单调递

先通分!由题意可以知道x>0,f(x)=(xlnx-a)/x,再令g(x)=xlnx-a,所以g'(x)=lnx+1=ln(ex),可以知道当x>1/e时,g'(x)>0,当0

f(x)=√u是增函数u=x^2-4x^2-4≥0x≥2或x≤-2当x≥2时,u单调递增当x≤-2时,u单调递减所以增区间(2,+∞),减区间(-∞,-2)

因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0

先求这个函数的定义域.根号下的必须是非负数.所以定义域就是2x²-3x+1≥0（2x-1）（x-1）≥0x≤1/2或x≥1然后因为函数根号x是单调增函数.所以f（x）＝根号下2x²

再问：还有几道选择题也麻烦帮我看下被谢谢

x＞0f(x)=-x²+x0＜x≤1/2单调递增x＞1/2单调递减x＜0f(x)=-x²-xx＜-1/2单调递增-1/2≤x＜0单调递减再问：已知函数f(x)=-x3+ax在（0,

f'(x)=3x^2-3a若a≤0,则f'(x)≥0恒成立,（－∞,+∞)增若a>0,则x∈（-∞,－√a）,(√a,+∞),f'(x)>0,f(x)增；（-√a,√a）,f'(x)

显然f(x)是奇函数所以只要求出x>0的即可令x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-x2-a/x2通分,分母x1x2>0分子=x1²x2-x1x2²+ax2-ax1

1、定义域.4＋3x－x²>0===>>>>x²－3x－4>>－1