作业帮f(x)是周期为2的奇函数,f(x)=2的x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 18:07:25
奇函数则f(2)=-f(-2)T=3f(-2)=f(-2+3)=f(1)所以f(2)=-f(1)所以f(2)+f(1)=0
f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)这是连续简单的做法f(x+2)=-f(x).你这个可以叫反周期即每大二变为自己相反数,那再大二不就回来了吗还有每加多少把自己变为倒数的倒周期
T=2所以f(1)=f(1-2)即f(1)=f(-1)奇函数则-f(1)=f(-1)所以f(1)=-f(1)f(1)=0
f(x)不是常数函数,如果是常数函数的话,那周期就是2∏.f(x)=Acosx,其中A是不包括零的常数.
证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数
因为f(x-1)是定义域为R的奇函数,因此不难得到函数图象关于（1,0）点中心对称,f(1)=0,又其周期为2,因此f(3)=f(1)=0
F(X+T)=F(X)X=-T/2时F(T/2)=F(-T/2)为奇函数,所以F(T/2)=F(-T/2)=-F(T/2)则2F(T/2)=0F(T/2)=0如果是选择题,直接取F(X)=Sin(X)
f(x)是周期为4的奇函数则为：f(x)=f(x+4)且f(-x)=-f(x)代入x=0,则可得f(0)=0代入f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)f(2)=f(2-4)=-f(2)所以2f
由于其周期为π且为奇函数,可以设f(x)sinx=asin2x,将f(x)sinx=asin2x化简得,令a=1/2的f(x)=cosx再问：a是什么再答：a是设的一个常数再问：为什么要设a呢再答：因
从题意来看是原来的奇函数经过平移变成偶函数用类比来做.比较sin与cos比如cos(x-pai/2)=sinx再列张表;T初相位2paipai/2题中;x2则x=8即周期是8
结论：若f(x)的一个对称中心为(a,0),一条对称轴为x=b,则f(x)的周期T=4|a-b|.注：该结论的记忆可类比三角函数.该题：f(x+2)是奇函数,则f(x+2)的对称中心为(0,0),那么
答案A带入,f(x)cosπx/2=sinπx/2*cosπx/2=(1/2)sinπx满足题意,即为奇函数,且周期为2π/(π)=2.
f(x)是奇函数所以f（x）=-f（-x）对称轴是x=1故f（1-x）=f（1+x）用x-1替换上式中的x,得到f（2-x）=f（x）所以f（2-x）=-f（-x）令x-2替换x,得到f（4-x）=-
log(1/2)24=-log(2)24因为2^4=16,2^5=32所以-5
f(x)是周期为2sof(-1)=f(-1+2)=f(1)奇函数sof(-1)=-f(1)so-f(1)=f(-1)=f(1)sof(1)=0,f(-1)=0
f(log以2为底1/35的对数）=f(-log(2)35)又f（x）=-f（-x）所以f(-log(2)35)=-f（log(2)35）又f（x）=f（x+2）=f（x+4）=f（x+6）log(2
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,又知函数f(x)是周期为2的周期函数,所以-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),故f(1)=0所以对任意的整数x,都有f(x)=0.
周期的意思是使得f(x+T)=f(x)的最小正值T,上式满足f(x+2π)=f(x),而f(x+π)=-f(x),所以周期是2π,不是π奇函数是满足f(-x)=-f(x)的函数,这个函数明显满足