f(x)在(0, 无穷)上单调递减,比较f(a²-a 1)与f(3 4)的大小

（1）、f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0（2）、f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)∴f(xy)=f(x)+f(y)（3）

这题目画图好理解.x+a-1,x＜0当a-1＞0时,图像向左移,函数f(x)在（-∞,+∞）就不是单调递增了,当a-1小于零时,向右移,则函数f(x)在（-∞,+∞）单调递增.所以应该a-1≤0,解得

单调递减再问：具体过程谢谢再答：设X1，X2，在(负无穷，-10]区间上，且X1>X2则-x1，-x2都在[10,正无穷）上，且-X1f(-x2)因为f(x)在(负无穷，-10]U[10，正无穷）上是

因为f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上单调递减,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.因为f(-1)1lgx1所以0

偶函数m^2-2m-3是偶数x>0递减,m^2-2m-3

奇函数啊再问：奇函数在（负无穷，0）上递增的图像怎么画的，不会啊再答：奇函数不一定过（0,0）的好么再问：能不能画个图出来啊再答：再问：当（-1,0）时大于0，什么意思啊，我主要不懂那个f（-1）等于

设x1＜x2＜0；则-x1＞-x2＞0又f（x）在（0,+∞）上是增函数,得：f（-x1）＞f（-x2）又f（x）是奇函数∴-f（x1）＞-f（x2）f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（-∞,0）上也

用定义证明,详见图片

用两种方法：1.用导数,f'(x)=2x+2,在(0,正无穷）上f'(x)>0所以f(x）在(0,正无穷）上单调递增2.用定义法：令x1

根据单调函数定义证明证明:设x1,x1∈（0,+∞）,x1>x2f（x1）-f（x2）=√x1-√x2=（√x1-√x2）（√x1+√x2）/（√x1+√x2）=（x1-x2）/（√x1+√x2）∵x

R上偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,f(1)

√(1-x^2)的定义域为【-1,1】单调性【-1,0】增【0,1】减因为函数f(X)在[0,+无穷]上的单调所以f（√(1-x^2)）的单调递减区间【0,1】

因为偶函数,[0,正无穷)又在递减,所以容易得到-1

奇函数图象关于原点对称做出图象草图可以看出当0＜x＜1时或x＜-1时,f(x)＜0⑴若(x-0.5)f(x)0则x＞0,f(x-1)＜0或x＜0且f(x-1)＞0解得1＜x＜2

反证法：假设x1>x2>=0必有f(x1)>f(x2)>=0*1如果F（x）不是单调递增比存在x1x2使得F(X1)

1.（1）函数f(x)的定义域为[0,正无穷]则,log以2为底x的对数>0,解得x>1即函数f(log以2为底x的对数）的定义域为（1,正无穷）（2）f(x)在[0,正无穷]上单调递增,且f(2)=

设x1f(x2)g(x1)-g(x2)=1/f(x2)-1/f(x1)=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)f(x1)-f(x2)>0,f(x1)f(x2)>0g(x1)>g(x2)所以1

因为f(x)=x^3-x所以f'(x)=3x^2-1令f'(x)=0则x=±√3/3所以当x属于[0,√3/3]时,f'(x)≤0当x属于[√3/3,正无穷]时,f'(x)≥0所以f(x)在[0,√3

因为f(x)为偶函数,所以由对称性f(x)在负无穷到0上递减,所以1/f(x)在负无穷到0递增,所以-1/f(x)在负无穷到0递减再问：这么简单就好了？再答：哪一步推理有问题呢？如果设x1,x2,再用

1.因为该函数在实数范围内是偶函数,在（0,+无穷）和（0,-无穷）的单调性是一样的,所以f（X）在负无穷到0是单调递减的2.lgX首先x>0,因为f（x）是偶函数且单调性在（0,+无穷）和（-无穷,