作业帮f(x)可导,求y=f(x2),y=f(sin2x) f(cos2x)的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 12:59:20
记g(x)=f(x^2+sin^2x)+f(arctanx)=yg'(x)=f'(x^2+sin^2x)(2x+sin2x)+f'(arctanx)/(x2+1)dy/dx|x=0,即g'(0)代入得
y'=f'(sin²x)*(sin²x)'+f'(cos²x)*(cos²x)'=f'(sin²x)*(2sinxcos)+f'(cos²x
见图,复合函数求导.
y'=f'(ln(x+√(a+x²)))·ln(x+√(a+x²))‘=f'(ln(x+√(a+x²)))·1/(x+√(a+x²))·(x+√(a+x
这是一个复合函数y=f(u(x))的求导,按下面公式：y'=f'(u)*u'(x)所以导数为：f'(x^2)*2x
dy/dx=2xf'(x²))cosf(x²)再问：没有过程吗？再答：复合函数求导法则
y'=f'(e^(-2x)+cosx)(e^(-2x)'+cos'x)=f'(e^(-2x)+cosx)(-2e^(-2x)-sinx)
f(x,x^2)=1两边对x求导得：fx(x,x^2)+fy(x,x^2)2x=0fy(x,x^2)=-fx(x,x^2)/(2x)=-1/2
y'=1/(x-1)+f'(sinx)cosx
令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]
f(x+199)=x2-4x+9=(x-2)^2+5=((x+199)-201)^2+5,故f(x)=(x-201)^2+5,故f(x)的最小值=0+5=5
y=f(cos²x)y'=f'(cos²x)*(cos²x)'=f'(cos²x)*(-2sinxcosx)
eZ/eX=2x*[ef(x*x-y*y)/ex],eZ/eY=-2x*[ef(x*x-y*y)/ey],
函数f(x)可导,设其导函数为g（x）dy/dx=df(x^2)/dx=g（x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)
f(x)=x^2的导数为f′(x)=2x.如果f(x)=x^2为导函数,原函数F（x)=1/3×x³.最近有点分不清就全写上吧!
复合函数求导y'=f'(√x)*(√x)'=f'(√x)*1/(2√x)
f(0)=2f(0),f(0)=0f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x;△x→0=lim[f(x)+f(△x)+2x△x-f(x)]/△x=2x+limf(△x)/△x=2x+f'(0
dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）
y'=f'(sin(2x))*(sin(2x))'+(sin(f(2x)))'*f'(2x)=f'(sin(2x))*2*cos(2x)+cos(f(2