f(x)=x²-alnx在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

f'(x)=1+1/x^2-a/x=(x^2-ax+1)/x^2令g(x)=x^2-ax+1≥0在x>0上恒成立即a≤x+1/x在x>0上恒成立即a≤(x+1/x)min=2即a的取值范围为(-∞,2

答：1）f(x)=x^2-alnx求导：f'(x)=2x-a/x>=0在（1,2]内恒成立所以：2x>=a/x,a

h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx（x>0)h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2h(x)有两个极值点令h'(x)=0即x^2+ax+1=0那么方程有2个不等

当a=2时,F（x）=x-2lnxF（x）的导函数F‘（x）=1-2/x题目是在点（1,F（1））处即求x=1时图像切线的斜率也就是x=1时的导数∴F’（1）=1-2/1=-1即该切线斜率为-1而且当

用图像法解比较方便g(x)=f(x)+2/x=x^2+alnx+2/x对g(x)求导可得：g(x)'=2x+a/x-2/x^2要使g(x)在[1,4]上是减函数,则有：g(x)'≤0[1,4]恒成立,

f'（x）=2+2x+a/x1.a>=0时f'(x)>0单调增；a

答：a=1,f(x)=alnx+2/(x+1)f(x)=lnx+2/(x+1),x>=1求导：f'(x)=1/x-2/(x+1)²f'(x)=(x²+2x+1-2x)/[x(x+1

先从定下a=2.第一题很简单,单单求导就可以了,让f最小值大于h最大值得b取值(-1,1]第二题先把h表达式弄出来h(x)=x+1/x,不难.然后把(h(x))^n用二项式展开,减去h(x^n)后,剩

解（1）当a=-4时f(x)=x^2+2x-4lnxf'(x)=2x+2-4/x由函数的定义域为x＞0,∴f'（x）＞0⇒x＞1,f'（x）＜0⇒0＜x＜1．∴函数f（x）有最

当a=3时,f(x)=x²-7x+3lnx(x>0)那么f'(x)=2x-7+3/x,且f(1)=1-7+0=-6于是f'(1)=2-7+3=-2那么切线方程wie：y-(-6)=-2(x-

f'(x)=2x-a/x=(2x^2-a)/x因为在(1,2],2x^2-a是单调增的,所以要保证在此区间f'(x)>=0,须有f(1)=2-a>=0,即a0时的最小值.故h(x)只有一个零点.所以原

（1）：f'(x)=2x-a/x,因为f'(x)在[1,2]上恒成立,2-a>=0,所以a>=2.g'(x)=1-a/2x^(1/2),因为g'(x)在（0,1）上恒成立,2-a再问：过程，可以吗。。

(1)f(x)=(1/2)x^2-(a+1)x+alnx,x>0,f'(x)=x-(a+1)+a/x=[x^2-(a+1)x+a]/x=(x-1)(x-a)/x,a=1时f'(x)>=0,f(x)是增

(1)f'(x)=2x-a/x(1,2]恒大于或等于02-a>=04-a/2>=0可以得到:a

[x^(-1)]'=-x^(-2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2定义域x>0所以x^2>0x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2若2-a^2/4>=0-

显然,原函数的定义域为x>0（1）令f'(x)=a/x-1/(x^2)=0得极值x0=1/a且当x>x0时,f'(x)>0,f(x)递增当0

f(x)=x²+alnx(x>0)故f'(x)=2x+a/x=(2x²+a)/x因为函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,所以f'(x)在[1,+∞)上恒大于零因为x恒大于零所以只

(1)f'(x)=2x-a/x(1,2]恒大于或等于02-a>=04-a/2>=0可以得到:a