f(x)=x²-7x 12函数零点个数

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

f(x-y)=f(x)f(-y)=f(x)/f(y)设x>y,则x-y>0即f(x-y)=f(x)/f(y)

只要倒数也在这个函数的定义域中,那就必然也符合函数条件,只不过是式中出现了倒数才用倒数,如果式中有了其他变形,比如周期,也可以用周期的形式来替换.

因为3f（x)+2f(1/x)=4x.一式所以3f（1/x)+2f(x)=4/x.二式一式*3-二式*2,得5f（x)=12x-8/x则f（x)=（12x-8/x）/5

∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2-2x-2．由题意有

1.x=y=1f(1)=0x=-1,y=-1f(-1)=02.y=-1f(-x)=f(x)+f(-1)f（-x）=f（x）3.f（2）+f（x-1/2）=f(2x-1)

配方法f(x)=x^6+x^3+x^2+x+1=x^6+x^3+0.25+x^2+x+0.25+0.5=(x^3+0.5)^2+(x+0.5)^2+0.5>0.5>0因此,f(x)=x^6+x^3+x

此题很典型的,以1/x取代原来的x,得2f(1/x)+f(x)=3/x,原式两边乘2,得4f(x)+2f(1/x)=6x,用此式减去上式,得3f(x)=6x-3/x,∴f(x)=2x-(1/x),

f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2f(x)=3/x解得f(x)=2/x-xt和x只是一个符号而已他们只是变量的一个符号,你可以设变量为x,或为y,或为t,也可以是m、n；比方说函数f(x)

2f(x)+f(1/x)=3x①用“1/x”代替“x”得2f(1/x)+f(x)=3/x②由①×2-②得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=2x-1/x答案：f(x)=2x-1/x再问：我问的重点是

f(x)=inx+a/x-1(x>0)求导数得f'(x)=1/x-a/x2;=(x-a)/当a<=1,f'在〔1,2〕上大于零,递增,f(1)为最小值当1<a<

令x=x'=1则f（1）=f（1）+f（1）从而f（1）=0再令x=x'=-1则f（1）=f（1）+f（-1）从而f（-1）=0令x‘=-1则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）所以f（x）为偶

x∈(-1,0)时,|(x+1)|∈（0,1）此时的f(x)恒大于零,说明a是大于零小于1的,那么设(x+1)为M,那么loga|M|是偶函数,在0到正无穷大上就是单调递减的,所以在（-∞,0）就是单

由1-2x=1/2,x=1/4则f(1/2)=(1-1/16)/(1/4)²=15.

已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10f(x2)>-1/2B、f(x1)f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=lnx-2

证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,y＝x,x

2f[x]-f[1/x]=1/x2f[1/x]-f[x]=x4f[x]-2f[1/x]=2/x上两式相加,得：3f[x]=x+2/x所以：f[x]=x/3+2/(3x)

单调递增:√k到正无穷并负无穷到－√k单调递减:－√k到0并0到√k再问：过程。。再答：双勾函数x＝k/x直接得最值再答：双勾函数x＝k/x直接得最值

因为f(x)=a(lg1-x/1+x)是奇函数所以f(-x)=-f(x)所以f(lg2)=f(-lg0.5)=-f(lg0.5)=1