作业帮f(x)=x²-3x lnx,求曲线在点(1,f(1))处切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:58:41
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
x>0f(x)=xlnxf'(x)=x*1/x+lnx*1=1+lnx=lne+lnx=ln(ex)当ex＞1时,f(x)单调增；当ex＜1时,f(x)单调减.x=1/e时,最小值f(1/e)=1/e
函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝1e∴0＜x＜1e时，f′（x）＜0，x＞1e时，f′（x）＞0∴x＝1e时，函数取得极小值，也是函
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
（1）f(x)导数为lnx+1,由它大于0得增区间为x>1/e;小于0得减区间为0ln[(1/e)^(1/e)]；又因为lnx为增,故b^b>=(1/e)^(1/e),得证.
x属于（0,正无穷）,f'(x)=lnx+1在（0,正无穷）上f'(x)>0,f(x)是增函数x=1时f(x)取到最小值f(1)=1*ln1=0
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所以a
f(x)定义域为x>0f'(x)=lnx+1当0再问：0∠x
y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3
已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(
f`(x)=lnx+1
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
/>(1)对函数f(x)=xlnx求导得：f'(x)=lnx+1令lnx+1=0,x=1/e当x>1/e时,f'(x)>0当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1所
x>0f'(x)=lnx+x*1/x-1=lnx=0x=1当x>1,f'(x)>0,f(x)单调递增当0
先求f（x）的定义域x>0,再求导f'(x)=(xlnx)'=1lnx+x*1/x=lnx+1lnx+1=0,f(x)是增函数.
f`(x)=lnx+1f`(x)=0可推出x=1/ex0所以x=1/e为其极小值点
f'(x)=lnx+1f'(1)=ln1+1=1
对f(x)求导：f'(x)=lnx+1令f'(x)=0可解得x=1/e可见,f'(x)在区间(0,1/e]小于0；在区间[1/e,+∞]大于0所以,f(x)在区间(0,1/e]上单调递减,在区间[1/