f(x)=lnx,g(x)=x 3,则f[g(x)]的定义域是-搜答案-智慧作业帮

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2

1）f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)

（1）构造函数即可f(a+b)-f(2a)=ln(a+b)-ln(2a)

看红色框框答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图答题不易，且回且珍惜如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~

显然定义域为x>0f'(x)=1-1/x=(x-1)/x

(2)不存在x>0令h(x)=ln(x+3/2)+2/x-klnxh'(x)=((1-k)x^2-(2+3/2k)x-3)/((x+3/2)x^2)((x+3/2)x^2)>0不管他,令i(x)=((

y=g^-1(x)=2(x+1)/(x-1)x(y-2)=y+2x=(y+2)/(y-2)xy互换g(x)=(x+2)/(x-2)f(g(x))=ln(x+2)/(x-2)x>2或x

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

f(x)>=g(x)即(lnx+2x)/(x^2+x)≥a令h(x)=(lnx+2x)/(x^2+x)h'(x)=(lnx-x+1)(2x+1)/(x^2+x)^2令h'(x)=0x=1列表略易知h(

解题思路：f（x）≤g（x）恒成立，构造新函数F（x）=f（x）-g（x），则F（x）≤0恒成立，求导函数，是的F（x）的最大值小于0，就可以求出实数a的取值范围解题过程：

关于第二问ls回答有误a≥-(x^2)/2+x=-0.5x(x-2)x=1处取最大值,∴a的最小值为0.5

（1）对f(x)、g(x)分别求导得：f(x)'=1+2/x²；g(x)'=-a/x;根据斜率相等带入x=1得1+2=-a即a=-3；所以g(x)=-3*(2-lnx)=3lnx-6x=1时

f（x）=x/lnx-axf'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=1/lnx-（1/lnx）²-a令f'（x）＜0,得a＞1/lnx-（1/lnx）²对x∈（1,+

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

求导 f(x)=lnx

求导f"(x)=1/x

只需证明x>0时1/(x+1)g(0)=0所以ln(1+t)>t/(1+t)1/x>0则ln(1+1/x)>x/1+x

1f(x)=x|x-1|x≥1f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4抛物线开口向上x>1/2增x≥1f(x)增x

由g(x)=lnx得x>0；当m=2时,则值域为[1,2];原式：f(x)=x|x-1|+2---->f(x)=x'2-x+2在值域内为增函数所以当x=2时f(x）有最大值为f(x)=4.

由题可知,f(x)=Inx,那么我们知道,f(x)=Inx在其定义域内（即x>0)是单调递增的函数而g(x)=x-2/x,可将其看作是h(x)=x和k(x)=-2/x的函数相加,h(x)在其定义域内单