作业帮f(x)=limarctan(1 x^n) n趋于无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:36:42
把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.
f(x)=x(modk)是指f(x)被K除,余数为X如15被7除,余数为1.所以15=1(mod7)希望我的回答能帮助到你!期望您的采纳,
这个等式表示f(x)是一个周期函数,点x+4的函数值和x的函数值是相同的;该周期函数的周期是4.
2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x
证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)
把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0
http://zhidao.baidu.com/question/105877742.html这个是不是你问的你还没有搞懂f(x-4)=-f(x)并不能证明f(x)是奇函数∵该式无法推导出f(-x)=
f'(f(f))*f'(f)*f'
很简单!∵求的是f(14)的值∴x=14又∵当x≥0时,f(x)=x-2∴把x=14代入f(x)=x-2即f(14)=14-2f(14)=12
x趋近0,则1/x趋于无穷,设t=arctan(1/x)在tan(t)的图上我们可以看到t趋于-Pi/2或者pi/2时候,tan(t)才会趋于负无穷或者正无穷所以左极限是-pi/2右极限是pi/2
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
这个分几段来讨论首先如果x在（-∞,-1）这个区间内n-->∞的时候,因为没法确定n是奇数偶数,所以对应一个x,x^n有两种可能+∞或-∞,因此这个极限本身不存在的,所以这一段不能是x定义域然后x=-
令x=1,得f3=1/5,x=3,f5=5,可以画出图像,你可以当成y=Asin（ax+b）来然后再求问题
答案是定义域是{x|x>-1},在x=1处有定义但不连续此函数f(x)=π/4,-1
这不是周期函数!这是对称!令x=1-x代进f（2-x）=f(x)则可得：f(1-x)=f(1+x)因此：此函数为对称函数.对称轴为x=1.较常见的对称函数有二次函数.
令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+
∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3)≥f(x+1)+2.又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,即f(x+1)+2≤f(x)+3,∴f(x)+1≥f(
g(-x)=f(x)+f(-x)=g(x)所以是偶函数很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,
奇函数有f(x)=-f(-x);f(x-4)=-f(x);x用x-4代入f(x-8)=-f(x-4)=-(-f(x))=f(x）所以周期为8；由于是奇函数,且根据条件,得出函数在（-2,2）是递增的只