三重积分规定区域的mathematica的命令

双曲抛物面,不就是双曲线旋转得到的么,想那个工厂的烟囱都是双曲抛物面,至于平面你分别令x,y,z其中两个为0,这样求的在xyz上的截距,连接成为一个面即可.至于投影到一个面上的,直接先令z=0（假如你

首先求积分的时候他是按整个球体求的（注意不是半球）,θ是x轴正方向的夹角,ψ是z轴正方向的夹角,x^2+y^2+z^2=r^2,明显r的范围是0~R,然后又求积分,它把积分区域当成对称了,先认为z没有

在详细的描述下,你要解决的问题

Ω为(x/a)²+(y/b)²+(z/c)²≤R²的形式.方法一：将椭圆域Ω转变为圆域Ω''作代换：u=x/a、v=y/b、w=z/c圆域Ω''：u²

这个想象一下z=xy的曲面形状就知道了,当x=0或者y=0时,z=0,所以z=xy过x轴和y轴,而在x,y都大于0的情况下,z由0开始随x,y的增大而增大,x+y=1是一个垂直于xoy平面的柱面,所以

你的题给的答案用的投影法,在XOY上的投影.三个部分：xdx,y（x）dy,z（x,y）dz也就是找边界找z（x,y）,y（x）,x的值z=xy是马鞍形的,故说有两部分边界：z=xy x+y

积分区域关于xy平面是对称的,被积函数z关于xy平面是奇函数（奇对称的）,因此积分值是0；同理,x,y的积分值都是0.因此只需计算3/2的积分值=3/2*V的体积=3/2*4pi/3=2pi.再问：其

绿色的是第一个球ρ^2+z^2=R^2········（1）红色的是第二个球ρ^2+z^2=2Rz·······（2）根据相交部分来看红色的在下面,求（2）式取小,为下限R-√（R^2-ρ^2)绿色的

三重积分认为是三维体积上的质量.当然我认为也可以认为是四维的”体积“.四重五重六重.实际上已经超出俺们滴想象,不过也可以认为是拔高一个维度的某种度量吧.再问：每积分一次，意义上就上升了一个维度。包括函

不可以的,只有当被积函数中不存在积分元才可以把被积函数看做常数提出来,楼主的想法不对啊

oh,mygod,你看看高教第五版配套辅导教材,三重积分那一章的讲解,好像有这套例题

嗯,是的,比如说第一题把(x+y+z)^2展开,得到的xy,xz,yz,都是关于积分区域对称的,还要根据积分函数的奇偶性来判断再问：求详解。。。怎么判断。。。再答：你也是考研的吧？我是考研的，有李永乐

只要是来“轮着换”即可,例如x+y+z=a,把x换成y,y换成z,z换成x,方程不变,即方程有轮换对称性.再问：意思是要换都得换？再答：没错，按顺序把所有的都换一遍即可。

区域由一个锥和一个半球组成,把两区域分开积分,采取先二后一的方法,这样就可以把z^2提出来,二重积分此时变为带z参数的区域的面积

是“切片法”吧,就是你切的这个区域的横截面积有规则,能用一个式子表示出来.就比如你计算一个圆锥的质量,沿中心线方向进行积分,因为垂直于中心线的每个横截面积都能用同一个式子表示,所以能用先二后一,在此二

你怎么会认为这是三重积分呢,难道就因为有三个变量?这是对弧长的曲线积分,因为积分区域是空间里的曲线,三重积分的积分区域应该是应该空间立体.本题中积分曲线分了三段,每一段积分曲线的方程都不一样,当然积分

二重才是求体积,三重没几何意义.

空间坐标系作图法

积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求

1、结论正确：证明：假设f(x,y,z)≠0,则存在(x0,y0,z0)∈Ω,使得f(x0,y0,z0)≠0不妨设f(x0,y0,z0)>0,由极限的局部保号性,存在(x0,y0,z0)的一个小邻域U