f(x)=lim n趋于无穷1 nx2 1-nx的定义域为-搜答案-智慧作业帮

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

等于0.先积分得1/(n+1),再求极限.

对任给的ε>0(ε1/(2ε)^2,于是,取N=[1/(2ε)^2]+1,则当n>N时,有　　　　|√（n+1)-√n|根据极限的定义,成立　　　　lim(n→inf.)[√（n+1)-√n]=0.

由积分中值定理,存在0

lim(n趋于无穷)nf(a-1/n)=lim(n趋于无穷)-[f(a-1/n)-f(a)]/(-1/n)=-f'(a)=-1

由题目可知：f（x）＝ax＋b后极限可化为：lim（x→㏄）（ax＋b）/x＝a

如果|x|>1,那么f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1]=lim[x+ax^（2-2n)+bx^(1-2n)]/[1+x^(-2n)]=x如果|x|

1)x（n+1)-xn=-（xn)^2正无穷）存在.在原递推公式两边取极限得：极限=02)原递推公式可化为1/x(n+1)=1/xn+1/(1-xn)故1/x(n+1)-1/xn=1/(1-xn)3)

你题目很怪异,f(x)中没有x,是f(n)?3^n无界,所以你证明不对根据斯特林公式,n!=[根号(2pin)][(n/e)^n][e^(t/12n)]其中01,所以f(x)又f(x)>0,[3e/n

注意：1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问：这个级数缺少偶数项，那应该用哪个公式计算？另外，我不懂为什么开根号。请

limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3

首先根据：limn趋近于无穷(n/n-5)^n-6=limn趋近于无穷{[(1+5/n-5)]^n-5/5}^(5/n-5*n-6)=e^5limn趋近于无穷(n/n+5)^n+1=limn趋近于无穷

原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2

lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x

当|x|＜0时f（x）=1当|x|=1时f（x）=1当|x|＞1时f（x）=|x|^3所以不可导点为x=±1

当-1

分别讨论|x|1的情况,得出当x∈(-∞,-1]∪(1,+∞)时f(x)=0,x∈(-1,1)时f(x)=1+x,x=1时f(x)=1.再问：能否具体点？例如|x|

f(x)=lim(n趋于∞)[(nsinx+1)/(n+2)x]=lim(n趋于∞)n/(n+2)*sinx/x+1/(n+2)x显然n趋于∞的时候,n/(n+2)趋于1,1/(n+2)趋于0那么f(