作业帮f(x)=e^x(3-x^2),x∈2,5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:36:33
（一）函数f(x)=e^x+2x²-3x.求导得f'(x)=e^x+4x-3.∴f(1)=e-1,f'(1)=e+1.∵曲线f(x)在点(1,f(1)）处的切线方程为y-f(1)=f'(1)
y=sym('(x^3-7*x+exp(x))/(x^3-x)');ezplot(y,[-4,4])z=sym('4/(1+x^2+y^2)');figure,ezplot(z)
f(x)=e^x(x^2-3x+1)f‘(x)=e^x(x^2-3x+1)+e^x(2x-3)=e^x(x^2-x-2)
10几年前高中是没有学导数的,何必如此刀剑相向f'(x)=0=-2x-e^x,即e^x=-2x,函数存在极值因为,x=0时,e^0=1,-2x=0易证x>0,f(x)是减函数,存在最大值.但是,极值点
当x=0时,f(x)不连续,故f(x)的原函数分成两部分：x>0,∫f(x)dx=∫x㏑(1+x^2)dx=(1/2)∫㏑(1+x^2)d(x^2)=(1/2)ln|ln(1+x^2)|+C1x
实在看不懂你的意思.可能发错了再问：再答：左极限等于右极限等于f(0);然后就可以了你这是高数题吧。。。应该很简单啊再问：就是不会证明啊，求高手给个明细吧
∫(1,3)f(x-2)dx=∫(-1,1)f(x)dx=∫(-1,0)f(x)dx+∫(0,1)f(x)dx=∫(-1,0)1+x^2dx+∫(0,1)e^(-x)dx=x+x^3/3|(-1,0)
定积分是常数,所以设∫[01]f(x)dx=A则f(x)=e^x+2∫[01]f(x)dx=e^x+2A两边在区间[0,1]进行定积分得∫[01]f(x)dx=∫[01](e^x+2A)dxA=∫[0
f(x)=e^(-3x+2)f'(x)=e^(-3x+2)'=e^(-3x+2)*(-3x+2)'=-3e^(-3x+2)f(X)=1/(x-1)f'(x)=-1/(x-1)^2*(x-1)'=-1/
令e^x=3则x=ln3代入f(e^x)=x所以f(3)=ln3
化简后导数为f'(x)=(x^2+2x)·[e^(x-1)-1]导数大于0时解得x>1,x∈（-2,0）导数小于0时解x
e^x-9中因为x
∫f'(x)dx/1+f^2(x)=∫df(x)/[1+f^2(x)]=arctanf(x)+c=arctan(e^x/x)+c
这是复合函数求导再问：是先给括号里的求导在给括号外得求导吗再答：函数f(x)可以看成是x∧2+x+1这部分和e∧x相乘。这个求导，书上有公式的。
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
再问：您好，请问第3题第二步是怎么化的，我知道结果是1/sinx，但中间那步我看不出你是怎么化出来的？再答：
∵e^(-x)的导数=-e^(-x)这里有一个负号出现再问：e^(-x)的导数不是e^(-x)吗再答：不是是e^(-x)×(-x)'=-e^(-x)
f=f'+2e^xf'-f=-2e^xe^{-x}(f'-f)=-2(e^{-x}f)'=-2e^{-x}f=-2x+Cf(x)=e^x(-2x+C)
lim(x→0)f'(x)/(e^x-1)=lim(x→0)[2e^2x-2]/(e^x-1)=lim(x→0)2(e^2x-1)/(e^x-1)=lim(x→0)4x/x=4