求酉矩阵u使A为上三角矩阵这种题怎么求-搜答案-智慧作业帮

把存在性的证明过程看懂就行了,证明是构造性的再问：这个矩阵是复数特征值，和实矩阵是不是还有所不同啊再答：说明你根本就没看懂，对特征值问题而言复的比实的容易多了

(A,E)=123100234010345001r2-2r1,r3-3r11231000-1-2-2100-2-4-301r1+2r2,r3-2r210-1-3200-1-2-2100001-21r2

这个是对称矩阵,可以酉对角化,只要求出所有特征值和单位特征向量即可,如果遇到重特征值则要对其特征向量做单位正交化.最后结论是U=1/32/32/32/31/3-2/32/3-2/31/3U'AU=di

这个就是所谓的Schur分解先取A的一个单位特征向量x,取以x为第一列的酉阵Q,Q^HAQ变成分块上三角阵,归纳即可.

(A+B)(A-B)=A^2-AB+BA-B^2注意矩阵乘法没有交换律.AB不一定等于BA,则BA-AB不一定等于0.所以(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立.

反过来说,√-1那不就是i吗,[1,-√2i]单位化结果就是[-i,-√2].

除非是对角矩阵.否则没有化成上三角矩阵或者下三角矩阵就是让你求|A|的.

如果A=U'U,则A'=(U'U)'=U'U=A,故A是对称的,对任意非零x,由U可逆,Ux也非零,由x'Ax=x'U'Ux=(Ux)'(Ux)>0,故A是正定矩阵.充分性得证.如果A为对称正定矩阵,

你可以用二维数组表示一个矩阵,只要判断他主对角线之上全部是常数并且主对角线下全部为0就可以了.

对A的列做Gram-Schmidt正交化即可

for(i=0;i再问：我来试试再答：不好意思关于上三角矩阵除了要判断下三角及对角线是否全为零还要判断上三角是否全不为零判断方法雷同

1、伴随矩阵的方法（如果不嫌麻烦）2、初等行变换法（这个很简单吧,一下就写出来了）3、解方程组,如AX=Y,则x=A^-1Y,需要构造向量X和Y,比较难针对下三角形通常就这些方法了如果是比较特殊的矩阵

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

A没有LU分解,因为前两列满秩但顺序主子式为零B有LU分解但不唯一,比如B=[100;210;301]*[111;00-1;00-2]=[100;210;321]*[111;00-1;000]C有唯一

有个定理内容是说：A中的所有主元不等于0的充要条件是A的顺序主子式均不为零.显然LU乘积为对角矩阵,得到A的所有主元都不等于0

1110x+y-yx-y0x-x-yy-x-y1110xx-y0-y-x1110xx-y00x-y-x^2/y

我证的是T^-1AT,你再调整一下字母吧~证明：设λ1,...,λs为A的所有不同的实特征根,且可知A与某一Jordan标准型矩阵J相似,即存在可逆实矩阵P使得P^(-1)AP=J,其中,J1λi1J

A1是n-1阶矩阵,可以用归纳假设（或者递归,反正本质是一样的）,存在正交阵U1使得T=U1^T*A1*U1是上三角阵然后取正交阵V=diag{1,U1}那么U^TAU=[λ1,x^T;0,A1]=[

我想,你是要LU（上三角矩阵和下三角矩阵）方法解线性方程组吧.程序如下:#include#defineN_limit100voidmain(){inti,j,m,n;doubleTM=0,TMm=0,

求酉矩阵u使A为上三角矩阵 这种题怎么求