求逆矩阵,必须要写det(A)不等于0吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 14:39:18
A是可逆矩阵,由矩阵的逆定义有A^(-1)*A=E即|A^(-1)*A|=|E|=1由行列式乘法公式|A^(-1)*A|=|A^(-1)|*|A|=1|A^(-1)|=1/|A|
IAIA逆=A*=2A逆所以A*+A逆=3A逆所以det[A*+A逆]=3^n/IAI=3^n/2
三阶矩阵特征值不超过三个,重根按重数算,现在既然知道-1、-2、-3是A的特征根,那么由于所有特征根的乘积正好等于A的行列式(特征根的性质),可见det(A)=-6A+4I的三个特征值分别是3,2,1
此题甚易!设A的特征值为λ1,...,λn则det(A+I)=∏(1+λk)这里由于A*A的转制=I知当A的特征值全为1时,答案为2^n;当A的特征值有-1时,答案为0;出现复数根的同样算所以跟A的选
若A,B可逆,则有AC0B可逆,且逆为A^-1-A^-1CB^-10B^-1A0DB可逆,且逆为A^-10-B^-1DA^-1B^-1
H=A00B你是求行列式还是求逆?再问:是逆,不懂怎么输入再答:H^-1=A^-100B^-1已知条件只给了|A|=3,|B|=2,没有用啊
A+B的行列式的值是不确定的还有别的条件吗A+B=x1+y12b1x2+y22b2=2*x1+y1b1x2+y2b2=2*x1b1x2b2+y1b1y2b2=2*(|A|+|B|)=2(2-7)=-1
A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=
行列式等于-2,计算过程如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
A逆=A星/|A|=2*A星故|(3A)逆-2*A星|=-4/3*|A星|=-1/3再问:答案是-16/27~不过谢谢啦再答:对不起我烦了低级错误:在将系数提出行列式符号后没有加上相应的次方应该是这样
先进行初等变换,尽量化为三角矩阵,再求行列式的值.再问:咋求行列式的值啊?三角矩阵是指上三角么?再答:上三角、下三角均可,对角线上诸数之积就是行列式的值。也可以用按行(列)展开法。再问:可是这个矩阵:
det(AA^T)=det(A)det(A^T)=9det(AA^*)=det(det(A)E)det(A^*)=[det(A)]^4=81再问:第二个是多少啊,算不出来么再答:det(A^*)=[d
对于n阶矩阵A而言,一个数λ乘A是λ乘A中的每个元素.从行列式而言,可以从一行(或一列)提取公因子到行列式外面计算,这样从每一行都提出公因子λ后,一共提出了n个λ相乘.
A是一个非奇异的n*n矩阵,则|A|不等于0所以A可逆,adjA=|A|A^(-1)det(adjA)=|A|^n|A^(-1)|=|A|^(n-1)2当adjA可逆时adjA=|A|A^(-1)当a
det(-2A)=(-2)^4*det(A)=16*3=48
A的特征值为-1,-3,2故A的行列式为6
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.
A的特征多项式为f(λ)=|λE-A|令λ=0则f(0)=|-A|=(-1)^n*det(A)=>detA=(-1)^n*f(0)而det(2A)=2^n*det(A)=(-2)^n*f(0)总结起来
det(A-I)=det(A-I)?自己等于自己?再问:det(A-I)=det(A+2I)=det(3A+2I)=0打错了~再答:det(A-sI)=0是一个关于s的三阶方程,根据上面式子可以得到它