求过点(1,2),且渐近线为y= -3的双曲线方程

这个是等轴双曲线设为x²-y²=m代入(4　-根号10)16-10=mm=6方程为x²-y²=6即x²/6-y²/6=1

双曲线方程4x^2-9y^2=a将（1,2）代入得a=4*1-9*4=-32所以双曲线方程4x^2-9y^2=-32即y^2/(32/9)-x^2/8=1

1,设（X^2)-(Y^2)/2=m,将（2,2）带入,得m=2,所以（X^2)/2-(Y^2)/4=12设（Y^2)/2-（X^2)=n,带入,得n=-2,同1

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

y=±4/3x其中一条过二四象限的是y=-4/3x而对于（-3,2根号3）这一点在y=-4/3x上方于是双曲线的焦点在x轴,因为渐近线公式y=+-b/a,于是b/a=4/3,于是a=3k,b=4k于是

渐近线为：x^2-y^2/4=0设过m的双曲线方程为x^2-y^2/4=t(t不等于0）将（2,2）代入其中得t=3所以方程为x^2/3-y^2/12=1

以2X+3Y=0,2X-3Y=0为渐近线,则设方程是4x^2-9y^2=k.(k不=0)坐标(1,2)代入得:4*1-9*4=k,k=-32即方程是4x^2-9y^2=-32,即y^2/(32/9)-

由题意设双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/a^2=1(a＞0,b＞0)双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x或y=±(a/b)x∵一条渐近线方程为y=x∴a=b∵

因为Y=-2/3X所以Y^2=4/9X^2设C=9Y^2-4X^2把(9/2,-1)代入可得C=-72既得方程为X^2/18-Y^2/8=1(^2表示平方)

渐近线方程为y=±2x设双曲线方程为4x²-y²=k过点(1,1)4-1=kk=3所以方程4x²-y²=3即x²/(3/4)-y²/3=1

再答：

因为与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线则设为y^2/9k-x^2/16k=1因为过点M(-3,2√3)代入方程得12/9k-9/16k=14/3k-9/16k=116*4-9*3=48k

解析：由题意易知点(1,1/2)在渐近线y=1/2*x上,而双曲线上点(1,3)在点(1,1/2)的上方所以可知双曲线的焦点在y轴上则有a/b=1/2,即b=2a所以双曲线方程可写为：y²/

因为点A在双曲线上,所以A满足双曲线的方程,即14/a^2-5/b^2=1双曲线的两条渐近线分别为bx-ay=0,bx+ay=1.所以根据点到直线的距离公式可得(14b^2-5a^2）/a^2+b^2

焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程为y=±b/a因此由题意得b/a=2,得到a与b的关系式：b=2a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将b=2a代入得x^2/a^2-y^2/4a^2=1

x^2-y^2/4=3共同渐近线可设方程x^2-y^2/4=m把M（2,2）带进去得m=3两边同除3就可以了x^2/3-y^2/12=1

y=(2/3)xb/a=2/3b=(2/3)a所以x²/a²-y²/(4/9)a²=±1过(1,2)1/a²-9/a²=±1显然取负号,且a

根据双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ（λ≠0），即4x2-9y2=λ（λ≠0），∵点（1，2）在双曲线上，∴4×12-9×22=λ，解得λ=-32．

由于渐进线是y=±3x所以设方程为y²-9x²=t(t≠0)把（1,2）代入,得4-9=tt=-5所以方程为y²-9x²=-5即9x²/5-y&sup

①设x^2/a^2-y^2/b^2=1,则y=正负b/ax=正负2/3x,∴b/a=2/3,∴x^2/a^2-y^2/（4a^2/9）=1将（1,2）代入,得出答案不符,舍去；②设y^2/a^2-x^