求过原點的曲線y=f(x),使它在每一點處切線的斜侓為2x y

因为是二次函数,则设为y=ax^2+bx+c因为过点(0,1)代入得1=a*0^2+b*0+cc=1y=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x)=ax^2+bx+1f

对f(x)=x³-3x求导就是f'(x)=3x²-3过点p(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,设切点为(a,a³-3a),则有：切线：y=(3a³-3)(x-

设该函数为y=a^x因为过(-1,1/3)所以,当x=-1时,y=1/3代入可得1/3=a^(-1)所以a=3即y=3^x所以f(f(1))=3^(f(1))=3^(3^1)=3^3=27

设f(x)=k^x则-1/3=k^(-1)f(x)=(-3)^xf(1)=-3f[f(-1)]=f(-3)=(-3)^(-3)=-1/27

∵f′（x）=-3x^2-3,设切点坐标为（t,-t^3-3t）,则切线方程为y-（-t^3-3t）=-3（t^2+1）（x-t）,∵切线过点P（2,-6）,∴-6-（-t^3-3t）=-3（t^2+

可看出点A不在曲线上,所以设切点坐标（x0,x0^3-3x0）∵f(x)=X^3-3X,∴f'(x)=3x^2-3∴切线斜率k=3x0^2-3∴切线方程y-x0^3+3x0=(3x0^2-3)(x-x

y=f(x)=loga(x)loga(2)=5a=2^(1/5)y=f(x)=log[2^(1/5)](x)

设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c,将（0,0）带入,可得,c=0且f(x－1)=f(x)+x-1,a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1化简得：（b-2a）x+(a-b)=(

把F(x)除过去,两边求导,得到f(x)平方＝F(x)平方,分情况讨论下,两个简单的微分方程,得到f(x)=e^x或e^-x.给点分吧,手机打可不容易呢,

F（x）*G（x）=-1得G(x)=-1/F(x),两边求导,得G'(x)=F'(x)/(F(x))^1/f(x)=f(x)/(F(x))^(f(x))^=(F(x))^f(x)=F(x)或f(x)=

设f(x)=ax^2+bx+c因为图像过原点,所以f(0)=0,得c=0所以f(x)=ax^2+bxf(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)=f(x)+x-1=ax^2+bx+x-1即a(x-1)

已知y=f(x)过点（1.0）,则f(x)图象横向缩小1/2得y=f(2x)此时（1,0）变为（1/2,0）；再向右平移3/2个单位得y=f(2x-3)此时（1/2,0）变为（2,0）.所以,y=f(

1、点(1,0)在曲线y=f(x)=x^3-x上,对函数f(x)求导有f'(x)=3x^2-1,因此f'(1)=2所以曲线y=f(x)=x^3-x过点(1,0)的切线的斜率是2求得切线方程是：y=2x

令x=xy=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归易得An=A1+2+3+...+n=(1+

幂函数y=f(x)=x^a,图像过点(4,1/2)4^a=1/2a=-1/2y=x^(-1/2)

求导F（X）的导数为F'(X)=4X^3-6X设切点为(a,f(a))因为直线过原点所以y=kx=(4a^3-6a)x代入切点(4a^3-6a)a=a^4-3a^2得(a-1)(a^2+a+2)=0所

f(x)=a^x,4=a^2,a=2,f﹙x﹚=2^x,f﹙4﹚=2^4=16

y-x^3=0过(2.0,8.0)的切线为(x-2.0)(-2.0^2)+(y-8.0)=0平面曲线f(x,y)=0过(x0,y0)的切线为fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0)(y-y0

⒈利用平移及对称变换由y=f(2x+1)过(1,3),得f（3）=3,所以f－1(3)=3即y=f－1(x)图象过（3,3）.⒉.y=f-1(x)过(2,1),y=f(x)图象过（1,2）,f（x）图