求证角afc=三分之二

过E点作EM‖AB,则EM‖CD,根据两直线平行,内错角相等,可知：∠AEC=∠EAB+∠ECD=4（∠EAF+ECF）（1）所以1/4∠AEC=∠EAF+ECF连接EF,有外角性质可知,∠AEC=∠

AC=CE

∵ABCD是平行四边形∴AF∥EC；∵AE∥FC∴四边形AFCE是平行四边形∴∠AFC=∠AEC如果本题有什么不明白可以追问,

连接AC、BC∵AB是直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°∵AB⊥CD∴∠BAC+∠ACD=90°∴∠ABC=∠ACD∵F、A、C、B四点共圆∴∠AFC=∠ABC∵F、A、C、D四点共圆

再答：亲好评哦再答：点一下右上角满意可以不谢谢

证明：因为在菱形ABCD中,AD∥BC所以∠ADF=∠DCG,∠DAF=∠G所以∠ADF+∠DAF=∠DCG+∠G,因为AD=CD,∠ADE=∠CDE,DE为公共边所以△ADE全等△CDE所以∠DAE

第一题：证明1：因为ABCD四点在同一直线上,又因为AB=CD所以AC=DB因为AF//DE所以角FAC=角EDB又因为DE=AF所以△AFC≌△DEB证明2：因为△AFC≌△DEB所以FC=BE第二

连接AC∵AB是直径AB⊥CD∴AC=AD∴∠ACD=∠ADC∵∠AFC＝∠ADC∠ACD＝∠DFE∴:∠AFC=∠DFE

证明：因为角AFC+角D=90°又因为：角CFD=90°所以：角FCD+角D=90°由上面两个分析知：角AFC=角FCD即可求得AB平行于CD

角1+角CFD+角BFD=180°因为CF垂直于FD,所以角CFD=90°角1+交BFD=90°又因为角1和角D互余,所以角1+角D=90°所以角BFD=角D内错角相等,所以AB平行于CD再问：明白了

证明；∵∠BED=∠CBE//CF∴,∠AFC=∠B∵,∠AFC+∠D=90∴,∠B+∠D=90∵BE⊥FD∴,∠BFD=90∴∠B+∠BFD=90∴,∠D=∠BFDAB//CD

因为 直径AB⊥弦CD所以 ∠COB=∠BOD连接BF 则  BF⊥AE   ∠CFB=∠BFD因为∠EFB=∠BFA=

证明：如图作EG‖AB‖CD‖FH∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠BAF+∠DCF=3/4∠BAE+3/4∠DCE       &

证明：∵CE=CB,CA=CD,∠DCE=180°-60°-60°=60°∠DCB=∠DCE+∠ECB=120°∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°=∠DCB∴△ACE≌△DCB则∠CDF=∠CAF

∵CF⊥DF∴∠CFD=90°∴∠AFC+∠BFD=180°-∠CFD=180°-90°=90°∵∠AFC+∠D=90°∴∠BFD=∠D∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行）

∵BF=DE,AB＝CD∴AB-BF＝CD-DE即AF＝EC又∵AF∥EC∴AFCE是平行四边形.所以∠AEC=∠AFC

作GH过点E平行于CD,PQ过点F平行于AB,∴∠ECD=∠GEC,∠BAE=∠AEG∠BAF=∠AFP,∠FCD=∠PFC∵∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD∴2∠EAF=∠FAB,

证明：连接BF∵AB是⊙O的直径∴∠AFB=90°=∠BFE（直径所对的圆周角为直角）∵CD⊥AB∴弧BC=弧BD（垂径定理：垂直于弦的直径,平分弦及弦所对的两条弧）∴∠BFC=∠BFD（等弧对等角）

证明1：因为角AFC=角DFB（对顶角相等）又因为角AFC+角D=180度,所以,角DFB+角D=180度.所以AB平行于DE.（同旁内角互补,两直线平行.）证明2：因为角AFC+角CFB=180度,

设AE交BC于G因为ABCD是平行四边形所以∠BAD=∠BCD又AE平分BAD,CF平分角BCD所以∠DAE=∠BCF又∠DAE+∠AGC=180°所以∠BCF+AGC=180°所以AE‖FC又AF‖