求证三角形三边上的高交于一点

证明：假设两边的垂直平分线交于一点,那么这点到三个顶点的距离相等,正因为这个点到第三边的两个端点的距离相等,这点必在第三边的垂直平方线上.所以三角形abc的三边的垂直平分线交与一点再答：别客气，请采纳

你可以豆腐干豆腐

证明:在ΔABC中,设AB,BC的垂直平分线交于点O,连接AO,BO,CO∵点P在AB的中垂线上,∴OA=OB(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理,OB=OC∴OA=OC∴点O在AC的中垂

三角形ABCAB垂直平分线和AC垂直平分线交于O那么OA=OB=OC那么O在BC垂直平分线上AB、AC、BC垂直平分线交于O三角形ABC的外接圆心在O点,又叫外心

已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线交于点O,求证BC的垂直平分线经过点O证明：由线段的垂直平分先的性质,AO=B0,AO=CO,因此BO=CO,所以O也在BC的垂直平分线上.故三角形ABC三边的垂

已知：BC⊥AH,AC⊥BH求证：AB⊥CH证明：因为BC⊥AH,AC⊥BH所以：向量BC·向量AH=向量AC·向量BH=0所以：向量BC·(向量AC+向量CH)=向量AC·(向量BC+向量CH)=0

故三角形ABC三边的垂直平分线交于一点O

（1）如图，设△ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BN∥CE，连接CN，∵E是AB的中点，BN∥CE，∴点G是AN的中点，∵点D是AC的中点，∴GD∥CN，∴四边形BN

设CB,AB的垂直平分线交与0,则C0=BO,AO=BO垂直平分线线段的端点的距离相等.所以CO=BO,所以bc的垂直平分线也经过O,所以三边垂直平分线交于一点

已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线交于点O,求证BC的垂直平分线经过点O证明：由线段的垂直平分线的性质,AO=B0,AO=CO,因此BO=CO,所∴O也在BC的垂直平分线上.∴三角形ABC三边的垂

已知：ΔABC中,OD垂直平分AB,OE垂直平分BC,求证：O在AC的垂直平分组上.证明,连接OA、OB、OC,∵OD垂直平分AB,∴OA=OB,∵OE垂直平分BC,∴OB=OC,∴OA=OC,∴O在

1.证明：设△ABC,高AD、BE交于H,连CH交AB于F∵AD⊥BC,BE⊥AC∴C、D、H、E四点共圆,A、B、D、E四点共圆∠ABE=∠ADE=∠ACF而∠ABE+∠BAE=90º∴∠

假设先作AB边的中线吧先做出AB的垂直平分线的（其实也就是找AB的中点）再把垂直平分线与AB的交点与C连接这样不就得出AB边的中线了?最后按同样的方法画出另两边的中线就可以得到中线的交点了

证全等.你可以自己设个等腰三角形,中间做条高.因为等腰.所以两个底角相等.公共边垂直.自己证全等后.证下面底边分成两份的相等.顶角分成两份相等.相信你能理解--、自己画图证明

证明：假设三角形ABC,先做边AB和边AC的垂直平分线,这两条直线肯定交于一点,设为点O,那么有OA＝OB＝OC,所以得到三角形OBC为等腰三角形,那么边BC的垂直平分线就是三角形OBC中边BC的垂直

我认为一定会交于一点如图：△ABC,CD⊥AB,BE⊥AC,两条高交于一点O,连接AO并延长,与BC交于F由于证明三线共点不是个好思路,我们只要证明AF⊥BC就行了连接DE.∵CD⊥AB,BE⊥AC∴

先做边AB,边AC的垂直平分线,交于一点E,从E点向BC边做垂线,于BC边交于F,这样只要证明三角形BEF和CEF全等就可以了.因为BE=AE=CE,EF公用,三角形BEF和CEF为直角三角形,所以,

把三角形看成一个平面两平面相交,交线为一直线显然PQR都在这直线上

如图，设等边三角形的边长为a，∴S△ABC=12BC•AH=12a•AH∵S△ABC=12AB•PD+12BC•PE+12AC•PF=12×a•AH=12×a•PD+12×a•PE+12×a•PF=1

三角形的两条角平分线交于一点,这点到三角形三边的距离__相等___