求证limx趋于无穷n平方分之一等于0-搜答案-智慧作业帮

（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的

由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

令x=1/n,则x→0,原式=limx→0{2^x-2^[x/(x+1)}/x^2=limx→02^[x/(x+1)]*{[2^[x^2/(x+1)]-1}/x^2=limx→02^[x/(x+1)]

lim1/x^2=0

在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,

=limn的平方分之2分之n(n+1)=2分之1lim(1+n分之1)=2分之1

lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0

提示一下,夹逼定理,先把所有分母换成第一个的分母,再把所有分母换成最后一个的分母,累计后求极限,在这其中注意运用一个公式：1^2+2^2+...+n^2=1/6×n(n+1)(2n+1)再问：到这还是

上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A

1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6原式=lim(n趋近无穷大)n(n+1)(2n+1)/(6n^3)=lim(n趋近无穷大)(n+1)(2n+1)/(6n^2)=lim(n趋近无

是除以x的平方吧?分子用等差数列求和即x（x+1）/2x^2利用罗比达定理即可得出答案

高中?换元,令x=tant,（（1+x²）∧1／2）／（1+x）推出sect／（1+tant）（t趋于π/2）可得极限为1如果是大学的话,用罗比达法则是相当简单的哦应该是上下同除x最简单,晕

再答：用两次洛必达法则即可再答：满意的话请采纳一下

先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则（图中第二行）,用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”（第三、四、五行）

（1+1/x）^x/2=√(1+1/x)^x=√e（1+x/x）^2x=[(1+1/x)^x}^2=e^2

limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2

如果无穷比无穷型或0比0型用洛必达法则求,非常简单的.limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1这个式子不是很明确,能不能再表达清楚点.

令t=1/x,则原式=lim(t->0)sint/t=1