求证f(x)为奇函数f(x)在x£[-4,4]上是否有最值

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

f(x)=-f(x+2)用x+2代替上式中的x得：f(x+2)=-f(x+4)∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)∴f(x)的周期是4

1)因为函数f(x)是定义在R上奇函数所以f(-x)=-f(x)且f(1)=-2所以f(-1)=2因为函数f(x)是定义在R上单调函数且f(1)-f(2^x-4^x-1)=f(4^x+1-2^x)根据

.三问有问题吧.（1）令x=y=0有f(0)=2f(0)有f(0)=0（2）令y=-x有f(0)=f(x)+f(-x)=0有f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数再问：恩恩f(k*3的x次方）+f(3

方法一：（这是一个全面且说服力强的通证法）因为f(x)在R上为奇函数,所以肯定有f(x)=0,即可得f(x)在实数范围内至少存在一个根.又因为f(x)的定义域为R,且有F(x)=f(tanx),而ta

∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，①，∴f（-x）+g（-x）=a-x，即-f（x）+g（x）=a-x，②，由①②解得f（x）=ax−a−x

∵F(X)是定义在R上的奇函数∴有F(-X)=-F(X).∴F[-(X+1)]=-F(X+1),F(-X+1）=F[-(X-1)]=-F(X-1),∴F(X+1)=-F[-(X+1)]=-F(-X-1

证明：①因为x∈R,所以定义域满足要求；②令a=b=0,则有：f（0）=f（0）+f（0）→f（0）=0；③令a=-b,则有：f（0）=f（a）+f（-a）=0即：对任意a∈R,有：f（-a）=-f（

⑴：假设a=b=0则可推出f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=2f(0)得知f(0)=0⑵：假设a=xb=-x则可推出f(x+(-x))=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)代

因为法则不能统一,当然要分段写（1）x=0,f(0)=0（2）x0,f(x)=-f(-x)=-[1+3√(-x)]=-1-3√(-x)再问：是不是若x在奇函数定义域内，则必有f(0)=0是不是这个再答

1.F(X)为奇函数,所以F(X)+F(-X)=0,得证.2.X=a为F(X）的对称轴,所以F(a+X）=F(a-X),也就是F(X）=F(2a-x),F(X)为奇函数,所以F(X)=-F(-X),F

因为f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x)所以两边同时对x求导,得f'(x)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)为奇函数再问：请问两边同时对x求导是什么意思？再答：求导，你没学过

证明：因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数

证明：令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）+f（y）式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0．令y=-x，代入f（x+y）=f（x）+f（y），得f（x-x）=f（x）+f（-x），

x=-1对称f(1+x)=f(1-x)即f(2+x)=f(-x)奇函数f(-x)=-f(x)f(2+x)=-f(x)-f(2+x)=f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(

f‘(x)=lim(f(x+h)-f(h))/hf‘(-x)=lim(f(-x+h)-f(h))/hf(x)为奇函数,f(-x+h)=-f(x-h)=lim(-f(x-h)-f(h))/h=lim(f

设a》f（a）+f（-a）=0,则为奇函数.原式=loga（x^2+1-x^2)=loga1=0

f(-x)=tan(sin(-x))=tan(-sinx)=-tan(sinx)=-f(x)根据奇函数的定义,和该函数定义域为R可知其为奇函数.

把X和-X分别代入,再变形一下,你试试

f(-)=-f(x).x=0时得f(0)=0.f(1)=-20＜1..f(0)＞f(1)f(x)为减函数