作业帮求证f(x)=2^x 2^-x在零到正无穷上单调增
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/26 12:34:59
是不是题目有问题,带入化到后面求证不出来的!
证明：令x2=0,则原等式化为：f(x1+0)+f(x1-0)=2f(x1)*f(0)f(x1)+f(x1)=2f(x1)*f(0)2f(x1)=2f(x1)*f(0)可得f(0)=1.令x1=0,则
令x1=x2=0则2f(0)=2f(0)²若f(0)=0则令x2=02f(x1)=0则对于任意值f(x)均为0显然此时f(x)为偶函数若f(0)=1令x1=0则f(x2)+f(-x2)=2f
设X1,X2在【0,正无穷）上,切X1>X2,然后FX1-FX2=乘以(X12-X22)=(X1+X2)(X1-X2)>0,得证,能看懂吧.
因为原f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x)建立等式算出a=0则f(x)=-x^2+3
因为：f(x)=lgx,x1,x2∈R+所以,[f(x1)+f(x2)]/2=(lgx1+lgx2)/2=lg(√x1x2)f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2]由匀值定理得：x1+x2
如果1/2>x1>x2那么f(x1)-f(x2)=-x1^2+x1+x2^2-x2=(x1-x2)(1-x1-x2)因为1/2>x1>x2,所以1-x1-x2>0又因为x1>x2所以(x1-x2)(1
不知道楼主学到导数没有首先f（x)定义域是在（0,正无穷）（0,+2）上单调递增则可导 如果未学导数难么按照数行结合指函数规律很好求解再问：什么意思
引用：http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/751471b3-5ac7-437a-b876-3d32827a903a再问：h‘(X)怎么导出来的？再答：前面给错
楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点
f(x)=x^2-2|x|-3f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=x^2-2|x|-3=f(x)所以f(x)为偶函数f(x)=(|x|-1)^2-4当x>1时,单调增当0
首先看定义域x∈R满足当x=0时f(x)=0当x>0时(-x)再问：不好意思。。请问一下，为什么从这步f(x)=-x^2+2x+1到这步f(-x)=x^2-2x-1，负号没有了呢，把-x带入第一部的话
取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(
∵f（x）＝√（1＋x^2）－x,∴f′（x）＝（1＋x^2）′/［2√（1＋x^2）］－1＝x/√（1＋x^2）－1.一、当x＜0时,显然有：f′（x）＜0.二、当x≧0时,有：x^2＜1＋x^2,
y=√(x^2+1)-x=1/[√(x^2+1)+x]分母大于0,且为单调增,因此y大于0且为单调减函数.再问：y=√(x^2+1)-x=1/[√(x^2+1)+x]是怎么转换过来的呀？再答：分子分母
若x1>x2>0则：f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)=f(x1)==>f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)而x1>x2>0所以：x1/x2>1;所以f(x1/x2)>0==>f
（1）f(x)=x/(x^2-1),设-1f(x2),所以f(x)在（-1,1）上为减函数单调性问题也可以通过对f(x)求导,判断f'(x)
再问：题目f(x1)=0,为什么f‘（x1）=0再答：不完美，但计算实在太复杂，只能如此了。题目肯定没有错，盼有高手出更好解答。