求证AE的平方 BF的平方=EF的平方

延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为DG=DE,DE垂直DF所以GF=EF因为BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以三角形BDG全等于三角形ADE所以BG=AE,角GBD=角A因为角

过B作AC平行线,交AD延长线于点GAC//BG,BD=CD==〉AD=GD==〉ABGC为平行四边形==〉AC=BGAC//BG==〉角CAG=角BGA又因为AE=EF==〉角CAG=角EFA角EF

证明：延长FD到G,使FD=DG,连接AG,则：△ADG≌△BDF,所以：BF=AG,FD=DG,∠DBF=∠DAG所以：AG‖BC,DE垂直平分FG所以：∠GAE=90°,EF=EG所以：在RT△A

延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB∵DG=DE,DE⊥DF∴GF=EF∵BD=DA,DG=DE,∠BDG=∠ADE∴ΔBDG≌ΔADE∴BG=AE,∠GBD=∠A∵∠C=90º∴∠A

∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAE又∵DE‖AB∴∠BAD=∠ADE∴∠DAC=∠ADE∴AE=DE又∵AE=BF∴BF=DE∴BF平行等于DE∴四边形BDEF是平行四边形∴EF=BD

BF=2AB弧AB=弧BE->弧：BF=2BE所以得弧BE=EF还有就是太久没用了,数学快不记得了

因为AE=AF所以AC=BF

因为AB=AE,所以角ABE=角AEB；因为角ABC=角AEF=90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,所以角EBF=角BEF；所以BF=EF；（1）因为角FEC=90度,角ECF

∵角C=角EDF=90°∴CFDE是正方形∴DE‖BC,DF‖AC又∵D是AB中点∴E是AC中点,F是BC中点∴AE=EC,BF=CF因为EF²=EC²+CF²∴EF&s

延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴<EAG=90°∵AG‖FB,∴<B=<DAG,AD=DB,<CDB=<GDA∴⊿AGD＝⊿BFD∴AG=FB,DG=DFD

延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴∠EAG=90°∵AG‖FB,∴∠B=∠DAG,AD=DB,∠CDB=∠GDA∴△AGD≌△BFD∴AG=FB,DG=DFDG=DF,ED=ED,∠EDF

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接AG、EG∵∠C＝90∴∠BAC+∠B＝90∵D是AB的中点∴AD＝BD∵FD＝GD,∠FDB＝∠ADG∴△ADG≌△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠G

这道题关键是要作辅助线首先画图,任意却定一个E点,然后做出相应的F点.当AECE时,必然有BF

因为平行四边形ABCD,所以有∠BAD=∠BCD.又因为AE=CF,AD=BC,所以有△AED≌△BCF,所以ED=BF,所以EM=NF.因为AE=CF,所以有BE=DF,又因为BE∥DF,所以BED

证明：∵BE‖AC∴∠1=∠E又∵∠1=∠2∴∠2=∠E又∵∠BFG=∠EFB∴△BFG∽△EFB∴BF:EF=FG:BF∴BF^2=EF*FG

1)AD

ABCD是平行四边形所以AD=BC因为BF=DH所以AD-DH=BC-BF所以AH=CFABCD是平行四边形所以角A=角C所以三角形AEH和CGF中AH=CF角A=角CAE=CG所以三角形全等所以EH

这个题目有问题：(1)求证BG=GF,G只能是弦AE与BF的交点,所以G只能是在圆内.因为弧AE等于弧BF,所以弧AF与弧BE相等,所以GB=GA    GE=

过E做DC的平行线交AD于P、交BC于Q,得角AEP=角BAE因ABCD正方形,则有PE⊥AD、EQ⊥BC、角ABC=90°EF⊥AE交BC于F点,则角AEF=90°由四边形BAEF,得角BAE+角B

1.BC是直径,AE垂直与BC,所以B平分弧AE.而弧AB=1/2弧BF,所以AB=BE=EF.2.这个就要用到三角形全等来证明了.连接AB,EF同弧对的角（圆周角）相同,那么BAE=BFE同样AF弧