求证:无论K为何值,直线(1 4k)x-(2-3k)y

1对2,这是完全平方公式的运用,|x1-x2|=2,两边平方得(x1-x2)^2=4,而(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2,懂?再问：……不懂,两边平方吗再答：(x1-x2)^2=x1

证明：因为：根的判别式=k^2-4(k-5)=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>=16>0所以：y=0这个方程有两个跟,也就是说：无论k为何值,函数图象与x轴总有两个交点

1.证明方程判别式大于02第一种情况：判别式=0求出k再求解第二种情况：b或c中有1个=1,代入原方程求k再求解

x²-(3k+1)x+2k²+2k=0判别式=(3k+1)^2-4(2k²+2k)=9k^2+1+6k-8k²-8k=k²-2k+1=(k-1)^2>

直线方程应为二元一次方程,你是不是少写一个y.这样的题设k=0和k=1分别代入得两个二元一次方程,联立解就行了.k=0,k=1带入得x-2y+2=0,7x+y-12=0,解得x=22／15,y=26／

你没错,√2当然小于2了再问：半径小于2啊,根号（1+2k/(1+k^2))

(2,3)解法如下:直线所有含k的项合并,其他合并,化为：k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0,无论k为何值都成立,得到以下方程组：1.2x-y=12.x+3y=11解得x=2,y=3.也就是过

kx-y-4k+2y-3=0化简为-k（x-4）=y-3所以直线恒过点（4,3）园C的圆心为（3,4）半径为2点（4,3）和（3,4）距离为根号2,小于2所以点（4,3）在圆内,所以直线与圆恒交于2点

（1+4k)x-(2-3k)y+(2-14k)=0x+4xk-2y+3yk+2-14k=0(4x+3y-14)k+(x-2y+2)=0与k无关:0*k+0=04x+3y-14=0（1）x-2y+2=0

整理原式得：2x+y+4+m(x-2y-3)=0（1）由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为（a,2a+3)代点入（

一元二次方程x²-（3k+1）+2k²+2k=0b^2-4ac=(3k+1)^2-4(2k²+2k)=k^2-2k+1=(k-1)^2>=0方程总有实数根

若a=2则直线方程为5x-1=0x=1/5,肯定经过第一象限若a不=2,分析如下：(a-2)y=(3a-1)x-1=〉y=[(3a-1)/(a-2)]x-1/(a-2)（1）若a-2>0即a>2则3a

^2-4ac=(2k+1)^2+4k+12=4k^2+8k+13=4(k+1)^2+9所以b^2-4ac>0恒成立所以无论k为何值,关于X的方程x的平方-(2k+1)x-k-3=0总有两个不相等的实数

对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0

将直线y=2kx+1代入抛物线y=x2+x+k，得x2+x+k=2kx+1，整理，得x2+（1-2k）x+k-1=0，则△=（1-2k）2-4（k-1）=4k2-8k+5=4（k2-2k）+5=4（k

方程化为（x-2y+2)+(4x+3y-14）k=0顶点为直线x-2y+2=0,4x+3y-14=0的交点（2.2）

合并关于K的同类项,即原式=（4X+3Y-14)K+（X-2Y+2)=0然后,令4X+3Y-14=0,X-2Y+2=0.联立两式,得X=2,Y=2.即恒过（2,2）这点,所以恒过第一象限.

（1）当k=2时,抛物线为y=x^2+2x,配方得y=x^2+2x=x^2+2x+1-1得y=(x+1)^2-1,∴顶点坐标为(-1,-1)（也可由顶点公式求得）（2）令y=0,有x^2+kx+2k-