求证:对每一个整数n,总能够找到一个整数m,使得mn 1是合数-搜答案-智慧作业帮

解题思路：分不同情形进行求解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题过程：

由题,只要证明1/2+.+1/2^n>n/2(n>=2)用数学归纳法当n=2时,左边=1/2+1/3+1/4=13/12.右边=2/2=1,左边>右边,成立假设当n=m是时成立,即1/2+.+1/2^

化简得：3x=mx+m+n对任意x成立,则m=3m+n=0,n=-3再问：详细一点再答：x^2+5x+2=x^2+2x+1+mx+m+n3x=mx+m+n-1(3-m)x=m+n-1对任意x成立，则3

这个是必然的,数论中有

假设所有小于n的素数为p1,p2,...,psn=3时,命题显然成立n>3　则p1*p2*...*ps

(n+1)²-n²=(n+1+n)(n+1-n)=(n+1+n)*1=n+(n+1)所以等于这两个连续整数的和

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而n-1nn+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以（n-1)n(

1有错应写至少=0,1,2三组证明然后才能用第二数学归纳法还有应该总结综上12对任何非负整数n以及非零实数a,都有a^n=1

n^+n=n*(*n+1)无论N取何值N(N+1)必有一个是偶数,所以N^2+N必被2整除

n^5-n=n（n^2+1）（n+1）（n-1）易得n,（n+1）,（n-1）是三个连续的整数,那么三个连续的整数其中有一个被3整除,至少有一个是偶数,即被2整除.接下来讨论5的情况.当n的个位数为0

（n+1）^n=(n+1)^2*(n+1)^(n-2)(n+1)^(n-2)>1所以n^(n+1)>(n+1)^2

(n+1)!+2,(n+1)!+3,.,(n+1)!+n+1

(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)

当n是整数时,两个连续整数可以表示为n和n+1(n+1)的平方-n的平方=（n+1+n)(n+1-n)=2n+1=n+(n+1)所以当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和.

（n+1）²-n²=〔(n+1)+n〕〔(n+1)-n〕=2n+1=n+n+1所以等于这两个连续整数n和n+1的和

两个连续整数,肯定是n,n+1了,而不是你上面的两个.(n+1)^2-n^2=2n+1=(n+1)+n得证.

1：（14N+3）-（21N+4）=7N+1,7N+1=14N+2,与14N+3互质,故不可约2：设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇数个-1,即-1的个数总共不可能为奇数个,不可能与

你好!由ax+by=m（1）cx+dy=n（2）方程组连立,可解得x=(md-nb)/(ad-bc)y=(an-cm)/(ad-bc)由题可知,对任意整数m、n,都有x、y皆为整数.（解述题意：“对所

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)