作业帮求证 a² b² 3≥ab 3(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:15:19
a3b−ab3＝ab(a2−b2)(1)b3c−bc3＝bc(b2−c2)(2)c3a−ca3＝ca(c2−a2)(3)∴在a，b，c中有偶数或都是奇数时，a3b-ab3，b3c-bc3，c3a-ca
原式=ab(a²+b²-2ab)=ab(a²+2ab+b²-2ab-2ab)=ab[(a+b)²-4ab]=3/2*[2²-4*3/2]=3
a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3(a-b)+b^3(b-a)=(a^3-b^3)(a-b)∵a、b属于R+,且a不等于b∴(a^3-b^3)和(a-b)一定同号∴=(a^3-b^3)(a-b
AB3A:B=2:3=X:16*3X=16*2=32
（a+b）（a^2+b^2-ab)=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]＞(a+b)[(a+b)^2-3/4(a+b)^2]＞(a+b)×1/4(a+b)
a^2应该是a^3才对证明：设函数f(x)=-x^3-x求导：f'(x)=-3x^2-1b所以：f(a)再问：好吧。。。谢谢虽然已经不用了
证明：（1）∵a^2+b^2≥2ab∴a^2+b^2+2b^2≥2ab+2b^2∴a^2+3b^2≥2b(a+b)(2)题目好像有问题,令a=b=0,原式就不成立（3）∵b^2+c^2≥2bc>0c^
∵ab=1，a+b=3，∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=9-2=7．故答案为：7
∵a+b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=ab[（a+b）2-4ab]=3（25-12）=39．故答案为：39．
原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当a+b=5，ab=3时，原式=3×52=75．故答案是：75．
原式=b2-2ab+4a2-b2=2a（2a-b），当a=2，b=1时，原式=2×2×（2×2-1）=12．
质量为氦气的20倍,则AB3相对分子质量=4*20=80在AB3中元素A的百分含量为40%,又知元素A的原子量是元素B原子量的2倍,所以M(AB3)=M(5B)=80B的相对原子质量=80/5=16,
看不懂唉,什么跟什么嘛,写清楚点不行么?
原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，当ab=2，a+b=5时，原式=2×25=50．
当a=b时显然等号成立a不等于b不妨设a>b则a^2(a-b)>b^2(a-b)a^3-a^2b>b^2a-b^3a^3+b^3>b^2a+a^2ba>0b>0ab>0两边同除以aba^2/b+b^2
解答如下：令a+b=x,ab=y则x+y=17xy=66由第一个方程可得x=66/y,所以66/y+y=17即yˆ2-17y+66=0(y-11)(y-6)=0即y=6或y=11当y=6时,
欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*（a-b）[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立
（a-2b）（a+2b）+ab3÷（-ab），=a2-4b2-b2，=a2-5b2，当a=2，b=-1时，原式=（2）2-5×（-1）2=2-5=-3．
原式=4ab3÷4ab-8a2b2÷4ab+（4a2-b2），=b2-2ab+4a2-b2，=4a2-2ab．
∵a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2而a-b=5，ab=3，∴a3b-2a2b2+ab3=3×25=75．