求解过X轴且与一平面垂直的平面方程

因为和平面平行,所以设其法线向量为n=（a,b,c）则n⊥（2,-3,1）,即2a-3b+c=0n⊥（1-0,0-1,1-0）即a-b+c=0解得a=-2c,b=-c所以可取n=(-2,-1,1)所以

当直线与平面不垂直时,只有一个.当直线与平面垂直时,就有无数个.如果不懂的话,可以HI我

解题思路：垂直解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

两个平面的法向量分别为n1=（1,-1,1）,n2=（2,1,1）,因此它们的交线的方向向量为n1×n2=（-2,1,3）,这也是与两个平面都垂直的平面的法向量,所以所求平面方程为-2(x-1)+(y

设其法向量为{A,B,C}方程为：Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得：C=-3A,B=-A所以方程为：x-y-3z+d=0又过点(1,1

有且仅有一个或者没有

平面的方程的一般形式是：Ax+By+Cz+D=0,由于该方程经过Z轴,所以它的法线向量垂直于Z轴,就是说C=0,又其通过Z轴,故D=0,该方程以此为Ax+By=0,其法线方程为（A,B,0）已知平面的

AC对B错：如果已知平面垂直于已知直线,则可做无数个平面没弄明白同一平面内的两条垂线如果指同一平面的两条垂线那就是对的

设A(1,0,1),B(2,1,3),向量AB=(2,1,3)-(1,0,1)=(1,1,2),平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为：向量AB×向量m=(1,1,2

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

解题思路：考查直线与平面平行、直线与平面垂直的判定解题过程：

首先要把直线{x=2,y-1=z}的方向向量找到,根据题意直线的方向向量就是所求空间平面的法向向量.把直线变形如下：x-2=0y-z-1=0ijk则有直线的方向向量=|100|（行列式）01-1=j+

我敢肯定有无数个平面

若两条直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面：有两种情况：第一种：天花板（房顶）与东墙的交线为a,南墙与地面的交线为b.则东墙(过a)就与b垂直.而且只有此一个.第二种：马路旁电线杆的斜“拉线”当做a

y-2z=0设所求平面方程Ax+By-Cz+D=0因为过X轴,代入原点得D=0平面法向向量可表示为（A,B,C）,因过X轴,必有A=0,也可以代入X轴上任意一点来求A,比如（1,0,0）,得A=D=0

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

①过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个.设L为平面α的斜线,取P∈L,过P作α的垂线L1.L与L1相交于P,确定平面β.β⊥α（β过L1）.L∈β.β为所求平面.假如γ也含L.γ⊥α.则P

平面2x+3y+4z-9=0的法向量为(2,3,4)所以垂直此平面的直线方程为(x-a)/2=(y-b)/3=(z-c)/4把a=1b=1c=1代入(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4

老师说要有一个平面中的两条相交直线与已知平面垂直?这个是不可能的,是错误结论证明面面垂直,只有一个平面中的一条直线垂直另一个平面即可再问：--大神，我错了，好像是面面平行，我都弄混了再答：呵呵，那个还

由于已知所求直线过点（1,2,1）,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程．由于所求直线与已知平面垂直,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量．可以取已知平面的法向量