求规范型,为什么先正交化再单位化-搜答案-智慧作业帮

特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量因为特征向量是对应齐次线性方程组的解所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量正交化所得向量与原向量等价所以仍是特征向量由此可知单位化后也是特征向量

规范正交向量组是指(1)每个向量都是单位向量,即长度都是1,(2)向量两两正交,即任两个向量的内积等于0.

1,如果题目是用正交矩阵化为对角阵,矩阵p都要单位化,如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不需要.2,如果矩阵特征值不同,不需要正交化；特征值有重根,看解向量是不是正交,不是还需要正交化.再问：谢谢啦

在线性代数中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram－Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可

正交很好理解,就是向量两两之间内积为0,规范就是指,每个向量的模长都是1,即每个向量都是单位向量.再问：��ͱ�׼��ʲô��再答：һ��£��׼�͹淶��˼һ�

因为A是正交矩阵所以A^TA=AA^T=E考虑AA^T=E的第i行第i列元素即得αiαi^T=1所以A的行向量αi是单位向量

县进行正交化,然后进行单位化,参考高等代数倒数第二章内容

可以用Matlab演示下

我之前回答过一个类似的问题,对于你的问题特别说明两点：1.既然对一般矩阵,属于不同特征值的特征向量之间未必正交,那么正交化和单位化也就没有什么意义,若勉强正交化,结果就不再是特征向量了；2.对于二次型

先正交化,再单位化.

矩阵没有正交化或单位化,进行正交化或单位化的是向量,对n个线性无关的向量进行正交化后再单位化可以得到一个正交向量组,将这些向量竖着写（横着也无所谓）就可以得到一个正交矩阵.也就是说一个可逆阵将其每一列

理论上只须将跟其他向量都不正交的向量单独正交化就可以了,如有αβγ三个向量,其中只有α不跟βγ正交,则只须将α单独正交化就可以了.

你好A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量

正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

先正交化,用施密特正交化方法进行正交化C1=A=（-2,1,0）C2=B-[/]A=（2-8√5/5,4√5/5,1）那么C1和C2是正交的,接下来只需要将它们单位化就可以了施密特正交化可参看高等代数

不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说

为了使作用矩阵P成为“正交矩阵”（“正交矩阵”的列向量是单位化正交化的）.这样才可以使“合同”与“相似”统一起来.从而才可以用“特征方法”解决实对称矩阵“合同”于对角阵的问题.（P^（-1）AP＝P′

一个单位正交的向量已是单位向量,就已单位化了,不必再解.如将向量单位化,只需除以模长即可.

因为正交阵的每一列都肯定是单位阵,所以需要单位化.如果你不用正交阵作对角化过程,只用一般的可逆阵,就可以不单位化.

单位化后得到的都是单位向量,这些单位向量组成的矩阵才是正交矩阵（注意：正交矩阵的列向量组是标准正交向量组）