求行列式D=3-22 342 431 第二行元素的余子数之和

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

这个行列式是范德蒙行列式所以D=(5-2)(5-3)(5-4)(4-2)(4-3)(3-2)=122把最后一行都换成1那么A41+..A44就相当于按最后一行展开了,所以结果是0再问：怎么把最后一行都

答案是（-1）的n+1次方再乘以（n-1)*(2的n-2次方）所求行列式=012...n-1101...n-2210...n-3......n-1n-2...0依次作:ri-r(i+1),i=1,2,

D=0.设行列式D的第i行的代数余子式全为0即Ai1=Ai2=...=Ain=0把行列式按第i行展开得:D=ai1Ai1+ai1Ai2+...+ainAin=0+0+...+0=0.

将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行

不知道你要求的是不是这个行列式的值.

将第二、三、四行加到第一行，有：D=.3   1   1   11   3&nb

A14+A24+A34+A44=(行列式)abc1cbd1dbc1babd1=0(2,4行成比例)再问：没看懂，能详细说下吗？再问：没看懂，能详细说下吗？第四行第一个打错了应该是a再答：这个辅助行列式

|a3-2a1,3a2,a1|第1列加上第3列*2=|a3,3a2,a1|交换第1列和第3列=|a1,3a2,a3|将第2列中的3提取出来=3*|a1,a2,a3|=3*|A|=3*(-2)=-6所以

求和号呢?再问：不明白.我书上看到的D=aij*Mij?大学学的文科,没学过这个.自己看书不怎么明白.再答：挑出行列式的一行或一列，用该行或该列的每个数乘以该数的代数余子式，对其求和再问：那这式子什么

做辅助行列式D=1111dcbbbbbbcdad则D=0(1,3行成比例)另一方面,把D按第一行展开得D=A11+A12+A13+A14.所以A11+A12+A13+A14=0.有问题请消息我或追问

-1*5-2*3+(-7)*0-1*4=-15即IDI=-15

M31=1-1213-4-53-3=16M32=3-12-53-413-3=-93M32=-27M33=312-51-41-5-3=-402M33=-80M34=31-1-5131-53=482M34

一方面,第2个行列式按第4行展开就是A41+A42+A43+A44另一方面,第2个行列式第4行的代数余子式与第1个行列式第4行的代数余子式是相同的原因就是余子式要划掉该元素所在行和列,划掉后第4行后两

第2题0123...n-11012...n-22101...n-33210...n-4.n-1n-2n-3n-4...0依次作:c1-c2,c2-c3,...,c(n-1)-cn得-1-1-1-1..

(a^2+b^2+c^2+d^2)^2

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？

|A-B|=|a-b,c,2d,3e|=6|a-b,c,d,e|=6(|a,c,d,e|+|-b,c,d,e|)=6((1/(2*3*4))|a,2c,3d,4e|-|b,c,d,e|)=6((1/2

A⁻¹=A*/|A|=A*/(1/2)=2A*|(3A)⁻¹-2A*|=|(1/3)A⁻¹-A⁻¹|=(1/3-

举个二阶的例子吧A=abcdB=xyzw|A+B|=a+xb+yz+cd+w=ababxyxycd+zw+zw+cd只能拆成这样来加.高维的时候更麻烦.所幸我们一般可以用∑号下面的指标来表示一般的项.