求经过M(2,2根号3)且与圆x^2 y^2=4x相切的直线方程

设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0圆M：（x-1）＋（y-1）＝4则圆心为（1,1）半径为2因为直线l过点P（2,3）且与圆M交于A,B两点所以（AB的一半）²+（圆M到直线l的距离）

焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1把PQ代入16/a^2-4/b^2=1(1)24/a^2-8/b^2=1(2)(1)*2-(2)8/a^2=1a^2=8代入(1)b^2=4x^2/8-y

圆C:(x+2)²+y²=36的半径是6设动圆半径为R则|MA|=R,|MC|=6-R∴|MA|+|MC|=6∴M的轨迹是以A,C为轨迹的椭圆2a=6,∴a=3∵c=2∴b

设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2则圆心O为（a,b）,则OM垂直于直线x+根号3y=0则(b+根号3)/(a-3)*(-1/根号3)=-1而点0到直线x+根号3y=0距离（a+根号3

圆方程：x²+y²=4圆心（0,0）半径=2点（1,-2）在圆外设过点P与圆相交的直线为y+2=k(x-1)即kx-y-k-2=0半径、弦长一半和弦心距构成直角三角形,根据勾股定理

因为所求直线与A(5,2),B(3,3)两点距离相等所以所求直线与AB两点的连线垂直Kab=(3-2)/(3-5)=-1/2K=2y-2=2(x-1)y=2x

好长滴……（1）因为直线Y=2√3/3kx+m(-1/2≤K≤1/2)经过点A(2√3,4),所以将A点坐标代入方程得：4k+m=4,则k=（4-m）/4,所以(-1/2≤（4-m）/4≤1/2)解不

OP=√(3+m^2),sinA=m/OP=√2/4,∴16m^2=2(3+m^2),14m^2=6m^2=3/7,m=√(3/7)=√21/7(取正).∴tanA=m/(-√3)=-√7/7.

点(-2,0)是圆C圆心,所以动圆M直径是圆C的半径,动圆M的圆心圆C半径的中点,所以动圆M圆心轨迹是半径为圆C半径一半的圆C的同心圆,轨迹方程为(x+2)^2+y^2=25/4

OM垂直PM设M(x,y)K(OM)*K(PM)=-1即：(y/x)*[(y+√3)/(x+3)]=-1x(x+3)+y(y+√3)=0即：x²+y²+3x+√3y=0所以M的轨迹

首先设标准方程为mx²+ny²=1,将M,N点带入得4m+3n=1,m+12n=1由这两个式子解得m=1/5,n=1/15,故标准方程为x²/5+y²/15=1

圆M圆心(-2*6^0.5/3,0),半径r=4;设动圆圆心(x,y),由几何关系知　4+[(x-2*6^0.5/3)+y^2]^0.5=[(x+2*^0.5/3)^2+y^2]^0.5化简得(x-3

圆心到直线的距离为1,故x=2为一解设另外一条直线为k(x-2)=y-3圆心到直线的距离为d=\k-2\/根号(1+k^2)=1解得k=3/2两条直线为x=2,3x=2y

可以求直线NP,MP的斜率所求直线L的倾斜角属于[π/4,5π/6]

e=c/a=4a^2+b^2=c^29/a^2+24/b^2=1解之a^2=53/5b^2=159x^2/(53/5)+y^2/159=1

e=c/a则e²=c²/a²=2c²=2a²b²=c²-a²=a²不知道焦点在哪根轴所以是x²/a&

一次函数y=x+2的图像经过点A（1+根号3,m）∴m=1+√3+2=3+√3∵与x轴交与点C∴C(-2,0)tanα=﹙3+√3﹚／﹙1+√3﹚=√3∴α=60°∴∠AOC=180°-60°=120

x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4

所求直线有两条一条与线段AB平行,一条过线段AB中点

c/a=根号2c=根号2*ac^2=a^2+b^2a^2=b^2∴a=b当焦点在x轴上时设x^2/a^2-y^2/a^2=1M代入得a=4∴x^2/16-y^2/16=1当焦点在y轴上时设y^2/a^