作业帮求积分∫x∧3e∧x∧2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:37:39
这个属于积不出函数,实际上很多非初等函数是积不出的,函数在不定积分上是没有原函数的,这些需要平时的积累,记住几个典型的.
换元,再用分部积分法 过程如下图：
用换元法,如下图：
在matlab中求>>symsx>>int(exp((-x^2/2)))ans=(2^(1/2)*pi^(1/2)*erf((2^(1/2)*x)/2))/2
求积分∫[e^(2x)]dx原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C再问：为什么∫[e^(2x)]d(2x)下一步等于e^(2x)，请详细点好么，我不太懂再答：基本公式
看图吧!更容易明白些!
求积分∫dx/[1+e^(2x)]令e^x=u,则(e^x)dx=du,故dx=(du)/e^x=(du)/u,代入原式得：原式=∫du/[u(1+u²)]=∫[(1/u)-u/(1+u&#
好像是这样,好久没看书了,记不清了
答案（x^4)/4再问：详细步骤呢再答：看错题了，你题目没打错吧再问：再答：Y=∫(-1,1)x^2/[1+e^(-x)]dx(-1,1)为积分上下限为-1到1令t=-x则Y=∫(1,-1)t^2/(
∫（3x+1/x∧2)dx=-∫（3x+1)d(1/x)=-(3x+1)/x+∫（1/x)d(3x+1)=-(3x+1)/x+1/3∫（1/x)dx=-(3x+1)/x+1/3ln|x|+c回答完毕!
∫e^(2x+1)dx=1/2∫e^(2x+1)d(2x)=1/2∫e^(2x+1)d(2x+1)=1/2*e^(2x+1)+C∫（1/(6-2x）)dx=-1/2*∫（1/(6-2x）)d(-2x)
我看错了,太难了,把图片给你.我使用软件matlab计算,显示：Warning: Explicit integral could not be&nbs
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
∫x²·e^(-x)dx=∫x²d[-e^(-x)]=x²·[-e^(-x)]-∫2x·[-e^(-x)]dx=-x²·e^(-x)+∫2x·e^(-x)dx=
好像有个分部积分法是这样的：∫f(x)dg(x)=f(x).g(x)-∫g(x)df(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫xd(
这个函数的不定积分不是初等函数来的,我用MATLAB试了一下symsxyy=exp(x^2);f=int(y,x)得到f=-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2后面的erf就是一个内部函数.
你是求不定积分吗?这个函数的不定积分结果不是初等函数,只能用级数表示求定积分的话你可以百度一下高斯积分
=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4
该不定积分不能用初等函数表示.再问：嗯我知道再问：要用什么公式求呢再答：不定积分没有公式可用，就是“积不出来”！再问：可以用正态分布求或者泰勒展开之类的求吗再答：那是定积分，是广义积分，且是∫e^(-