求积分10的arccosx次方除以√1-x²-搜答案-智慧作业帮

用公式经济数学团队帮你解答.再问：为什么可以改变积分区间呢再答：再问：再问：这三道题能解答下吗？

设t=arccosx，则y＝t+10t，0＜t≤π．求导得，y′=1-10t2=t2−10t2＜0，∴y在定义域0＜t≤π．上是减函数，当t=π时，y取得最小值π+10π故答案为：π+10π

如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系：cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

令x=cost,有原式=-∫tcos³tdt

y=√(1-x²)*arccosxy'=[√(1-x²)]'arcsosx+√(1-x²)*(arccos)'=（1/2）*（1-x²）ˆ（-1/2）

原式＝－∫｛x^3arccosx/［－√（1－x^2）］｝dx　　＝－∫x^3arccosxd（arccosx）　　＝－（1/2）∫x^3d［（arccosx）^2］　　＝－（1/2）x^3（arcc

∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x)/2+C

∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2

13的x次方dx求积分

∫13^xdx=13^x/ln13+C再问：这是用的什么公式？再答：∫a^x=a^x/lna+C

答：∫[(3x+1)^9]dx=(1/3)∫[(3x+1)^9]d(3x+1)=(1/30)(3x+1)^10+C

直接用倍角公式展开实在太复杂而已又容易计算错误了不如玩玩换元法,用两次同样的换元：最后那个Wallis公式,您自行去搜索吧,已是很普遍的化简公式.再问：不错的解法，请问还有没有更简单的方法。或者其他思

∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳

降幂cos2x=1-2(sinx)^2

(sinx)^5=(sinx)^4*sinx=(1-(cosx)^2)^2*sinx=(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx*d

方法：附5次方解法：以方部分参照love_wency