求矩阵基础解系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 17:28:19
线性代数.已知最简行阶梯矩阵如何求基础解系?

x1x2...xn为基础解系的基础解则a1x1+a2x2+...anxn为其次方程的通解a1a2...an属于R

线性代数求基础解系,图中这两个矩阵怎么求基础解系.怎么人家一眼就看出秩等于几,然后求出基础解系.

以左边为例,先把5变成1,然后-2-4能变成0,然后把3变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了.建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错

这是书上例题的一道求矩阵的全部特征值和特征向量的题,但我不懂的是求基础解系的部分:

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

求下列齐次线性方程组Ax=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:

(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为

线性代数中如果题目要求是:求(非)齐次线性方程组的一个特解或基础解系,是不是把矩阵化为行阶梯形或...

判断解存在问题:化行阶梯形化行最简形若求解时化行阶梯形,对应的同解方程组必须回代若求解时化成行最简形,则可直接得解其实由行阶梯形化成行最简形就是回代的过程

A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0(一个三阶矩阵),求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.我基础解系总是算

先求得特征值的特征向量:-2{-1,-1,1}=a11{1,0,1}=a21{-1,1,0}=a3将它们正交化得a1->b1={-1/√3,-1/√3,1/√3},a2->b2={1/√2,0,1/√

线性代数 矩阵求基础解系的问题

|A-λE|=(2-λ)^2×(4-λ)λ=2,2,4λ=2,解(A-2E)X=0得基础解系,p1=(1,0,0)^Tp2=(0,-1,1)λ=2对应的特征向量p=k1p1+k2p2(k1,k2不同时

12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:

(1)A-->r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)12-3-207-10014-20r3-2r212-3-201-1/700000r1-2r210-19/7-201-1/700000基础解系为

线性代数,求下列齐次线性方程组的基础解系及通解.化出的最后那个矩阵是 1 0 7 10 0 1

把最后那个矩阵写成相应的方程组就明白了x1+7x3+10x4=0x2-5x3-7x4=0把x3,x4移到等号右边,分别取1,0和0,1就得到了再问:为什么选择x3x4移动呢再答:你没看教材吧,看看教材

矩阵特征值的基础解系 怎么求出来的?如图线性代数矩阵特征值求解

再问:谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢?再答:这种题有一个固定的套路,当你求出x1.x2.x3的函数关系时,一般就是分别取(1,0,x3)和(0,1,x3)再问:再问:谢谢。那这个题的基础

求基础解系和极大线性无关组是一定要变换到行最简形矩阵还是变到行阶梯形矩阵就可以做了?

求基础解系,最好化为行最简形此时很容易得到基础解系求极大无关组化梯矩阵就可以但若将其余向量由极大无关组线性表示,则需化为行最简形,因为此时列之间的线性关系一目了然

矩阵相似对角化的问题我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.书上给的例题是 :2 3 21 4 21

两个矩阵都可以,事实上,(1,4,0)只是(1/4,1,0)的4倍而已.一个特征向量的非零倍还是属于同一个特征值的特征向量,故如何选择是没有关系的.再问:但是矩阵元素值变了还能保证矩阵的可逆性等性质不

线性代数求正交矩阵中基础解系

把矩阵求阶梯型第二行加到第一行第三行加到第四行第二行的-1倍加到第三行变成0000三行为0有3个自由未知量所以ζ1=(2,1,1,0)1-1-11ζ2=(0,1,0,1)0000ζ3=(0,0,1,1

线性代数 对角化下面哪个矩阵可以对角化,主要问题是,求特征向量时 不知道怎么得出基础解系,

n阶方阵可对角化的充分必要条件是k重特征值a有k个线性无关的特征向量即r(A-aE)=n-k(所以不必求出特征向量)4个矩阵的特征值都是1,1,2所以只需计算r(A-E)看看是否等于3-2=1.易知(

求矩阵A的特征向量时,那个基础解系a是怎么算出来的?

对某个特征值λ,解齐次线性方程组(A-λE)X=0

线性代数求基础解系,这两个矩阵该怎么求啊,

方程不给出没法求到底是齐次还是非其次

矩阵的基础解系怎么求?

A是一个n阶方阵,r(A)=n-1所以AX=0的基础解系的解向量的个数为1又A的每一行元素加起来均为1则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T所以x=(1,1,...,1)^T是AX