求由xy xz zy=1确定隐函数z=f(x,y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:50:52
y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
对x求导数可以得到-sin(x+y)*(1+y')+e^y*y'=0所以y'(e^x-sin(x+y))=sin(x+y)所以y'=sin(x+y)/(e^x-sin(x+y))再问:兄弟有QQ吗再答
先把方程一边变成0,再把不是0的那边设为二元函数u.则隐函数的导数=-(u对x的偏导数除以u对y的偏导数)
y=1+xe^y两边对x求导得y'=e^y+xe^y*y'(是对x求导那么e^y就是一个复合函数了所以最后要在对y求导)(1-xe^y)y'=e^y∴y'=e^y/(1-xe^y)再问:还不是很明白这
两边同时对X求导y+xy`=e^x+y`y`=(e^x-y)/(x-1)
两边对x求导得y+xy'=(1+y')/(x+y)y(x+y)+x(x+y)y'=1+y'y'[x(x+y)-1]=1-y(x+y)y'=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]dy=[1-y(x+
xy=e^(x+y)两边对x求导得y+xy'=e^(x+y)(1+y')y-e^(x+y)=[e^(x+y)-x]y'y'=[y-e^(x+y)]/[e^(x+y)-x]
y'=cos(x+y)(1+y')y'=cos(x+y)/(1-cos(x+y))
y'=(y+xy')/(xy)xyy'-xy'=yy'=y/(xy-x)所以dy/dx=y'=y/(xy-x)
y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)
xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)
两边求导:y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到:y'=--y^2
y-1=xe^y两边同时对x求导得y'=e^y+xe^y*y'(1-xe^y)y'=e^yy'=e^y/(1-xe^y)=e^y/(2-y)y''=(e^y*y'+e^y*y')/(2-y)²
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两边对x求导得:y'=e^y+xy'e^yy'=e^y/(1-xe^y)y''=dy'/dx=[y'e^y(1-xe^y)-(-e^y-xy'e^y)e^y]/(1-xe^y)²=(2-x)
两边对x求导:y'=e^y+xy'e^y得:y'=e^y/(1-xe^y)再问:怎么感觉不对捏再答:是不是指数为y+1,而不是y呀?再问:指数就是y吖我题目没错再答:指数是y的话,我做的就没错。
y'=-e^y-xe^y*y'(1+xe^y)y'=-e^yy'=-e^y/(1+xe^y)