求特征向量时(1,-1)和(-1,1)相同吗

A=1/21/41/41/41/21/41/41/41/2解方程|A-xE|=0,化简得到(x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0所以特征值是1,1/4,1/4x=1对应的特征向量：A-1E=-1/

后面不太明白但对于特征值的特征向量只要把特征值代入求方程组的解.如求2的特征向量,即求(A-2E)x=0的通解,或者说是基础解系,但由于一个线性方程组的基础解系是不唯一的,所以你得出来的结果可能与答案

|A-λE|=2-λ0011-λ11-13-λ=(2-λ)[(1-λ)(3-λ)+1]=(2-λ)(λ^2-4λ+4)=(2-λ)^3.所以A的特征值为2,2,2A-2E-->1-11000000所以

特征向量加个角标t

|A-λE|=1-λ6022-λ0005-λ=(5-λ)[(1-λ)(2-λ)-12]=(5-λ)(λ^2-3λ-10)=(5-λ)(λ-5)(λ+2)A的特征值为5,5,-2(A-5E)x=0的基础

对角矩阵的特征值等于主对角线上元素1,1,-2(A-E)X=0的基础解系为(1,0,0)^T,(0,1,0)^T所以A的属于特征值1的特征向量为k1(1,0,0)^T+k2(0,1,0)^T,k1,k

|λE-A|=(λ-2)(λ-4)=0,则λ1=2,λ2=4.解AX=2X得X=（1,1）,解AX=4X得X=（1,-1）.

|A-λE|=(3-λ)(1-λ)+5=λ^2-4λ+8=(λ+2+2i)(λ-2+2i)所以A的特征值2+2i,2-2i(A-(2+2i)E)x=0的基础解系为(1+2i,-5)^TA的属于特征值2

|A-λE|=(-1-λ)(-2-λ)^2所以A的特征值为:-1,-2,-2λ=-1时A+E=-1100-11000化成10-101-1000所以λ=-1的特征向量为c(1,1,1),c为非零数.当λ

特征方程为|-t11||1-t1|=0|11-t|即为-t^3+3t+2=0,因式分解得-（t-2）（t+1）^2=0因此特征值为2,-1,-1.特征值2所对应的特征向量通过求解方程组-2x+y+z=

首先,实对称矩阵可以对角化.这种题目有个一般过程,先求出A的特征值,然后用（A—tE)X=0:::::求出对应X的解,组成矩阵P.单位化就是…单独将每列（其实就是每一个解）,除以对应列的模.模就是列中

先求特征根,定义为A减去λ倍的单位矩阵,其行列式为0【1,00,1】|A-λE|=0这就意味着(3-λ)*(3-λ)-1*1=0λ=2,4向量v=[mn]那么λ=2,A*v=2vλ=4,A*v=4v这

特征多项式为：-λ^3+8λ^2+9λλ(λ+1)(9-λ)特征根：-1,0,9对应的特征向量：{1,-1,0},{1,1,-1},{1,1,2}其中特征向量由对应特征根的矩阵λE-A行变换结果：11

|A-λE|=(-2-λ)[(3-λ)(-1-λ)+4]=(-2-λ)(λ^2-2λ+1)=-(λ-1)^2(λ+2).所以A的特征值为1,1,-2.(A-E)X=0的基础解系为(3,-6,20)^T

λ^2-2λ-8=0;λ1=4,λ2=-2属于λ1=4的特征向量为（1,1）^T属于λ2=-2的特征向量为（1,-5,）^T

设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=1-λ2321-λ3336-λ第2列减去第1列=1-λλ+132-1-λ3306-λ第1行加上第2行=3-λ062-1-λ3306-λ按第2列展开=(-1-λ)(

参考这个:

f(λ)=（λ-1)(λ-1)(λ+1)Soλ=1or-1Whenλ=1:Computetheequationsystem[E-A]X=O;wegetX=(-1,-2,1)'sotheeigenvec

因为A=1221所以λE-A=λ-1-2-2λ-1所以|λE-A|=(λ-1)^2-4=(λ+1)(λ-3)所以矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=3当λ1=-1时,方程组(λE-A)X=0的基础解系为

这个题是基础性的题啦,先写出特征方程,解出特征多项式,即为特征值.再把特征值带入特征矩阵,解出此时的向量,即为此特征值的特征向量!希望能帮上你!再问：你好，我刚开始学这里，算出来的结果和答案不一样。