求点A(1,4)关于直线2x-y-3=0的对称点B

设A关于直线l:2x-4y+9=0的对称点A'(x',y');A,A'的中点为M(x0,y0)因为直线AA'⊥l所以,[(y'-2)/(x'-2)]*(1/2)=-1==>2x'+y'-6=04x'+

过A(1,3)点垂直y=3x/2+2直线斜率K=-2/3垂线：y=-2x/3+11/3交点(10/13,41/13)对称的点(x,y)(x+1)/2=10/13,x=7/13(y+3)/2=41/13

设,A点关于直线的对称点A'的坐标为（A,B)AA'垂直于L（B-4\A+4）*（-3）=1AA'中点坐标（A-4\2,B+4\2)在直线l上

设这个点为B(x0,y0),因为AB连线与l垂直所以满足y=-x+k,又AB过点A所以3=-4+k有k=-7.所以B在直线y=-x+7上.直线AB与l的交点坐标为(3,4),所以x0=2*3-4=2,

a-1=2*1a=34-2=2*bb=1P(3,1)直线l与直线3x+y+=01平行斜率为-3直线l的方程3x+y+c=03*3+1+c=0c=-10直线l的方程3x+y-10=0

设A'（x1,y1）,AA'与直线2x-3y+1=0垂直,斜率负倒数.即2/3*（y1-2）/（x1-1）=-1,A,A'中点在直线2x-3y+1=0上,得2*（x1+1）/2-3*(y1+2)/2+

（1）设A关于直线L的对称点为A1（a,b）,则①AA1丄L：(b-4)/(a+4)=1/3；②AA1中点在直线L上：3(a-4)/2+(b+4)/2-2=0,以上两式可解得a=2,b=6,因此A1坐

(0,4),(-4/3,0)是y=3x+4上两点它们关于直线y=x对称的点分别是：(4,0),(0,-4/3)对应的直线方程为：x/4+y/(-4/3)=1即：x-3y=4这就是直线y=3x+4关于直

（1）设过点A且与l垂直的直线为L1,因为直线l：y=-x/2,所以：L1的斜率k=2,由点斜式,L1：y=2(x-2)+3,即y=2x-1,y=-x/2,y=2x-1联列方程组,得：x=2/5,y=

1.L：y=-x+3设关于A点对称的点为B（x,y）①两点对称,则两点连线AB和L垂直,即两者斜率乘积为-1：-1*(y-1)/(x+1)=-1②AB两点中点在L线上：（-1+x）/2+(1+y)/2

(1)由点A到Y=2X的距离可得绝对值的（2*3-1）/根号5=根号5设对称点坐标为（X,Y）则（Y-1）^2+(X-3)^2=(2根号5)^2设过对称点的方程为2X-Y+C=0由点到直线距离为根号5

1.2x-4y+9=0斜率=1/2所以与之垂直得直线斜率就是k=-2y-2=-2（x-2）两直线焦点（3/2,3）在用中点坐标公式求出对称点（1,4）

求对称点就是求过A点且垂直于直线2x-4y+9=0上的一点,且距离等于A到直线2x-4y+9=0的距离,斜率很快就能求出,为-2,且过（2,2）所以垂直于2x-4y+9=0的直线方程很快就能求出：y=

设A关于L的对称点为A′（x,y）.则：2（x-1）/2+3（y-2）/2+1＝0[∵AA′中点∈L]（y+2）/（x+1）＝-3/2[∵AA′⊥L]解得A′（-33/13,4/13）

设点坐标为A（a,b）∴（（3+a）/2,（5+b）/2）在L上得2a-b+9=0又∵点P与点A关于L对称∴K（PA）*K(L）=－1（根据K=（Y1-Y2）/（X1-X2）可求出K（PA）P（L）可

不会的话数形结合,画一个坐标轴标上A点x=4是平行于y轴的一条直线A到直线X=4的距离是1则对称点B到x=4的距离为1B的横坐标为5B（5,-2)

X=Y-2=1-2=-1Y=X+2=2+2=4所以,对称点坐标是（-1,4）

设点（x,y)在直线ax+y+1=0上∵直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2,-1）对称∴点（x,y)关于点（2,-1）对称的点（4-x,-2-y)在直线4x+2y+b=0上∴4（4

（1.）（1）设该点为（a,b）则可以列出方程【（b+2）/（a-3）】*2=-1（垂直）2*（（a+3）/2）-（b-2）/2-1=0（两点中点在该直线上）解得a=-1b=0该点为（-1,0）（2）

设B(X,Y),则AB的中点([X-2]/2,[Y+3]/2)在直线2X-Y+1=0上,整理得方程：2X-Y-5=0,过A作直线2X-Y+1=0的垂线,B又在这条垂线上,∴Y-3=-1/2(X+2),