求极限时分子分母都趋近于0时怎么办-搜答案-智慧作业帮

直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x)=ln((sinx)^x)=xln(sinx)=ln(sinx)/(1/x)当x->0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sinx和

不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：

令,sn=a^n/n!=(a/1)*(a/2)*…*(a/[a])*(a/([a]+1))*…*(a/n)其中,[a]表示不大于a的整数因此,有：0

lnx/1/sinx无穷/无穷可用罗比达法则lim1/x/-1/sin^x*cosxx->0=lim-sin^2x/xx->0=0

这个题目要化简.过程是这样的：①分子：tanx-sinx＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕＝(sinx)〔

结果是1/2.分子分母都是0,可用洛必达法则,分子分母求一次导数后,代入x趋于0,解得.

x趋于0e^x-1~x所以原式=limx/(2x)=1/2

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

limx趋近于0sin3x~3x结果=3/7

洛必达法则只是充分条件,不是必要条件.满足条件的可以用洛必达法则,也就是极限能证明存在.反之,不满足条件的,只能说不适合用洛必达法则,但不能说原极限不存在.比如：x趋于无穷时,lim(x+cosx)/

lim(x→0）（arcsinx)/x＝1可以运用洛必达法则来证明再问：不知所云啊我刚开始学啊再答：那你知道等价无穷小代换吗？其中有一个就是arcsinx~x(x→0)

运用洛必达法则进行求解再问：我们还没学到，能不能详细说明一下再答：就是上下同时进行求导，再带入已知的值

格式不重要,重要的是把过程写清楚了分子分母同除以x^2得到lim(3x^2-x)/(x^2+10)=lim(3-1/x)/(1+10/x^2)=3

学了e的定义吗?e=lim(x->0)(x+1)^(1/x)或lim(x->∞)(1+1/x)^xlim(x->0)[ln(x+1)]/x=lim(x->0)(1/x)[ln(x+1)]=lim(x-

可以的,只要分子分母的导数都存在且为无穷大比无穷大无穷小比无穷小的形式就行符号无所谓

再答：

可以!约分后不变的!

同济的第六版好像给出来了,有相应的解法,进行等价代换

当分母趋于0而分子趋于一个不为0的数时极限是无穷,当分子分母是同阶无穷小时极限是一个具体的数