作业帮求极限x>0,(((1 x)^1x)e)^1x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 01:36:45
分子分母分别求导,等于e^x/2x-1等于-1.
利用对数性质(cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)]=e^(1/x^2*lncosx)=e^(lncosx/x^2)只要对指数部分求极限即可,有两种方法:一,等价无穷小l
Lim[ln(1+3X)]/sin4Xx->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*[4X/sin4X]*(3/4)x->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*Lim[4X/sin4X]*(3/
limlne^(lnx+1/x)=limln(xe^(1/x))=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x²e^(1/x)/(-1/x²)]=ln[lime^
用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
lim（1－跟号下cosx）／（1－cos跟号x）＾2,x趋于0＋=lim（1／（1－cos跟号x)x趋于0＋=+∞
当x->0时lim[1/x^2-1/(x*tanx)]=lim(1/x²-cosx/xsinx)=lim[1/x²-cosx/(xsinx)]=lim[(sinx-xcosx)/(
limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln
结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则
是从0的负方向趋近吧?答案是0
Limx→0(1/sinx-1/x)=0因为1/sinx~1/x
再问：第二行到第三行的转换原理是？再答：你把lim符号写外面也是一样的再问：ln是怎么消掉的再答：等价无穷小再答：ln（1+x）～x
/>无穷小与有界函数的乘积,x在x趋于0是是无穷小,而后面那个是有界函数,希望可以帮到你,所以是0
上下同乘√(x+1)+1分子平方差=x+1-1=x所以原式=x/[x[√(x+1)+1]=1/[√(x+1)+1]x趋于0所以极限=1/[√(0+1)+1]=1/2
洛必达法则,（x-sinx）/(xsinx)=(1-cosx)/(sinx+xcosx)=sinx/(2cosx-xsinx)=0
没有步骤,结果可直接写0.定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：为什么等于零，需要求导吗再答：定理：无穷小与有界函数的乘积是无穷小