求极限n趋向于正无穷 lim(3n-sinn)-搜答案-智慧作业帮

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

再答：满意的话请采纳一下

n→∞时,ln(n+2)-lnn=ln(1+2/n)等价于2/n,所以原极限＝limn×2/n=2

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

分式上下同除以n,得lim(3+1/n)/(2+1/n),因为,当n趋向于正无穷时1/n=0,所以等式=3/2再问：谢谢，你说的是对的，只是没有符合题目的“用极限的定义证明”，不过我现在已经知道答案了

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

分子有理化=[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=(n^2+n-n^2)/[√(n^2+n)+n]=n/[√(n^2+n)+n]上下除以n=1/[√(1+1/n)

定积分的定义求极限,因为见过这个解答,以下为复制：n*(1/(1+n^2)+1/(4+n^2)+…+1/(n^2+n^2))=1/n*(n^2/(1+n^2)+n^2/(4+n^2)+…+n^2/(n

(a^n)/n!>=0(a^n)/n!

都是格式的写法,依样画葫芦就是：对任意ε>0,要使　　　　|sinn/n-0|只需n>1/ε,取N=[1/ε]+1,则当n>N时,有　　　　|sinn/n-0|<1/n<1/N

lim(n->inf)[3n^2+n]/[2n^2-1]=lim(n->inf)[3+1/n]/[2-1/n^2]=3/2【当分子,分母都是无穷大时.分子,分母同除以一个无穷大因子.使得分子,分母中至

再答：第二个重要极限

原式等于lim（n->oo）c^n/[1+c^(2n)]=0c属于(0,1)再问：你这回答和没说一个样……不要逗比再答：根据积分中值定理积分部分等于（1-0）*【c^n/[1+c^(2n)]】c属于(

楼上说错了吧,求导之后应该是等于2x/(1+x²),再求导得1/x,极限为0

分子分母同乘√(n²+n)+nlim(n→+∞)[√(n²+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n²+n)-n][√(n²+n)+n]/[√(n²+n

等价无穷小代换再答：tanu~u∴tan(x/3^n)~x/3^n从而lim(3^n·tanx/3^n)=lim(3^n·x/3^n)=x再问：就是tanx就等于x吗？再答：也不是，就是求极限时，可以

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

正无穷

(（1+1/n-1/n^2）^（1/(1/n-1/n^2））)^(1/n-1/n^2)n=e^1-1/n=e